第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(必修第一册)-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（浙江专用）

第一章　集合与常用逻辑用语、不等式(必修第一册) 第1节　集　合 [选题明细表] 知识点、方法 题号 集合的概念与表示 1,2,3,10 集合间的关系 7,13,14,15,16,17 集合的运算 4,5,6,8,9,11,12,18 1.(2022·全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(　A　) A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M 解析:由题意知M={2,4,5},所以2∈M. 2.(2023·山东济南模拟)已知集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为(　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:由题意,当x=1时,z=xy=1, 当x=2,y=2时,z=xy=4, 当x=2,y=4时,z=xy=16, 即C中有三个元素. 3.全集U=R,集合A={2,3,5,7,9},B={4,5,6,8},则阴影部分表示的集合是(　C　) A.{2,3,5,7,9} B.{2,3,4,5,6,7,8,9} C.{4,6,8} D.{5} 解析:Venn图的阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B,而全集U=R,集合A={2,3,5,7,9},B={4,5,6,8},所以(∁UA)∩B={4,6,8}. 4.已知集合A={x∈N*|<2x<16},B={x|x2-5x+m=0},若1∈A∩B,则A∪B等于(　B　) A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 解析:A={x∈N*|<2x<16}={x∈N*|-1<x<4}={1,2,3},因为1∈A∩B,所以1∈B,所以1-5+m=0,解得m=4.解方程x2-5x+4=0得x=1或x=4,所以B={1,4},所以A∪B={1,2,3,4}. 5.(2023·湖南永州模拟)设集合A={x|(x+2)·(x-3)<0},B={x|x>1},则(　C　) A.A∩B= B.A∪B=R C.A∩B={x|1<x<3} D.A∪B={x|x>1} 解析:由题意得A={x|-2<x<3}, 所以A∩B={x|1<x<3},A∪B={x|x>-2}. 6.(2023·江苏南京模拟)已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|log2x<2},则A∩B等于(　C　) A.(-1,4) B.(-1,3) C.(0,3) D.(0,4) 解析:A=(-1,3),B=(0,4),所以A∩B=(0,3). 7.(多选题)若集合M⊆N,则下列结论正确的是(　ABCD　) A.M∩N=M B.M∪N=N C.M⊆(M∩N) D.(M∪N)⊆N 解析:由于M⊆N,即M是N的子集,故M∩N=M,M∪N=N,从而M⊆(M∩N),(M∪N)⊆N. 8.(多选题)(2022·江苏南京模拟)我们知道,如果集合A⊆S,那么S的子集A的补集为∁SA={x|x∈S且x∉A},类似地,对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A且x∉B},叫作集合A和B的差集,记作A-B,例如:A= {1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则有A-B={1,2,3},B-A={6,7,8},则下列选项正确的是(　BD　) A.已知A={4,5,6,7,9},B={3,5,6,7,8},则B-A={3,7,8} B.如果A-B=,那么A⊆B C.已知全集U、集合A、集合B关系如图中所示,则B-A=A∩∁UB D.已知A={x|x<-1或x>3},B={x|-2≤x<4},则A-B={x|x<-2或x≥4} 解析:选项A,由B-A={x|x∈B且x∉A},故B-A={3,8},故A错误; 选项B,由A-B={x|x∈A且x∉B},A-B=,故A⊆B,故B正确; 选项C,由Venn图知,B-A如图阴影部分, 所以B-A=B∩(∁UA),故C错误; 选项D,A-B={x|x∈A且x∉B}={x|x<-2或x≥4},故D正确. 9.已知集合P={y|y=x2},集合Q={x|x2+y2=2},则P∩Q=　　 　　. 解析:集合P表示函数y=x2的值域,故P={y|y=x2}={y|y≥0},集合Q表示以原点为圆心,为半径的圆上点的横坐标x的范围,故Q= {x|-≤x≤},因此P∩Q={x|0≤x≤}. 答案:[0,] 10.设集合{a,b,}={1,2,4},则a+b=　　　　.  解析:①当a=1时,{1,b,}={1,2,4},则或 当时,该方程组也无解, 当时,解得b=4. ②当b=1时,{a,1,}={1,2,4}, 则或 当时,该方程组无解, 当时,解得a=4. ③当=1,即ab=1时,显然a≠0,则b=,此时{a,,1}={1,2,4},当时,该方程组无