2023年江苏省南京市中考数学模拟试题分类汇编：圆综合

2023年江苏省南京市中考数学模拟试题分类汇编：圆综合 一、单选题 1．（2023·江苏南京·统考一模）如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考模拟预测）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南京·统考一模）如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南京·统考二模）如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·江苏南京·校考二模）如图，是⊙的直径，弦于点，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023年江苏省南京市建邺区中考二模数学试题）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·江苏南京·校联考三模）如图，点，在半圆上，， 相交于点，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·江苏南京·南师附中树人学校校考三模）如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若弧恰好过圆心，则弧的长是（ ）    A． B． C． D． 9．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考二模）如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考二模）在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（    ） A．12 B． C． D． 二、填空题 11．（2023·江苏南京·统考一模）如图，点，，，在上．若，则 ． 12．（2023·江苏南京·统考二模）如图，为的直径，弦与交于点E，连接，，，，则弦 ．    13．（2023·江苏南京·南师附中树人学校校考三模）如图，、是的切线，A、为切点，点、在上．若，则的度数是 ．    14．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考模拟预测）如图是一个以AB为直径的半⊙O，以OC，OD折叠半圆使得点A与点B落在同一点E，则∠CED＝ ． 15．（2023·江苏南京·统考一模）如图，与正五边形的边分别相切于点M，N，且经过点C，D．若的半径为2，则的长是 ．（结果保留） 16．（2023·江苏南京·统考二模）如图，正方形的边长是，是边的中点．将该正方形沿折叠，点落在点处．分别与，，相切，切点分别为，，，则的半径为 ．      17．（2023·江苏南京·统考二模）如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则 ．    18．（2023·江苏南京·校联考三模）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度． 19．（2023·江苏南京·校联考三模）如图，在正六边形中，经过点，且与，相切．若的半径为，则正六边形的边长为 ．    20．（2023年江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部中考三模数学试题）如图，四边形内接于，它的3个外角的度数之比为1∶2∶4，则 21．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考二模）如图，是半圆的直径，点在半圆上，把半圆沿弦折叠，恰好经过点，若，则的长是 ． 22．（2023·江苏南京·统考二模）如图，的半径为2，是的一条弦，以为边作一个等边，则长的取值范围是 ． 三、解答题 23．（2023·江苏南京·校考二模）已知在中，，点平分平分，过点的⊙分别交于点．    (1)求的度数； (2)连接，求证：是等边三角形； (3)若，则⊙的半径______________． 24．（2023·江苏南京·统考二模）如图，经过的三个顶点，，，且与相切，切点为，并交边于点．    (1)求证：； (2)若的半径为5，，则的长为______． 25．（2023·江苏南京·统考二模）如图，四边形是的内接矩形，点E、F分