第六章 动量守恒定律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮课时作业（浙江专用）

专题五　应用三大力学观点解决综合问题 1.(多选)一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,让环自由下落,撞击平板。已知碰后环与平板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长。则(　AC　) A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与平板的总动量守恒 B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与平板的总机械能守恒 C.环撞击平板后,平板的新的平衡位置与h的大小无关 D.在碰后平板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功 解析:若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与平板的总动量守恒,选项A正确;碰后环与平板以相同的速度向下运动,是完全非弹性碰撞,总机械能不守恒,选项B错误;环撞击平板后,平板的新的平衡位置由(m+M)g=kx决定,与h的大小无关,选项C正确;碰后平板和环一起下落的过程中,它们减少的动能和重力势能之和等于克服弹簧弹力所做的功,选项D错误。 2.质量之比为mA∶mB=1∶3 的A、B两球之间有一根被压缩的轻弹簧(弹簧与小球不相连),将此装置置于光滑水平桌面上。用固定挡板挡住A而释放B时,B被弹出后落到水平地面上的位置到桌边的水平距离为s。若以相同的压缩量压缩弹簧,取走挡板,将A、B同时由静止释放,B被弹出后落到水平地面上的位置到桌边的水平距离为(　B　) A.s B. C. D. 解析:有挡板时,弹簧的弹性势能全部转化为B的动能;无挡板时,弹性势能转化为A、B的总动能,而A、B动量等大,根据Ek=知,动能跟质量成反比,因此弹性势能只有转化为B的动能,所以前后两次B球被弹出时的速度大小之比为2∶1,因此两次平抛的水平位移之比为2∶1,故B正确。 3.(多选)如图所示,小球A与小球B质量相等,两小球的摆长均为L,且悬挂于同一点O。现使小球A从摆角θ=90°处由静止开始摆动,它摆至最低点时与小球B发生正碰,那么小球B能摆动的最大高度可能是(　AB　) A. B. C. D. 解析:当A、B两球发生弹性碰撞时,两球交换动量和能量,则B球能摆动的最大高度为L。当两球碰撞并粘合在一起时,B球能摆动的偏角最小,由动量守恒定律得mv0=2mv,其中v0满足mgL=m,则B球能摆动的最大高度为h==。所以,B球能摆动的最大高度的范围为≤h≤L,故A、B正确。 4.人的质量m=60 kg,船的质量M=240 kg,若船用缆绳固定,船离岸 1.5 m时,人恰好可以跃上岸。若撤去缆绳,如图所示,人要安全跃上岸,船离岸至多为(不计水的阻力,两次人消耗的能量相等,两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)(　C　) A.1.5 m B.1.2 m C.1.34 m D.1.1 m 解析:以人运动的方向为正方向,撤去缆绳,由动量守恒定律可知,0=mv1-Mv2;由于两次人消耗的能量相等,则由能量守恒定律可知m=m+M,解得v1=v0, 所以x1=v1t=x0=×1.5 m≈1.34 m,故C正确。 5.(多选)如图,半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放,小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为h,则(　CD　) A.小球和小车组成的系统动量守恒 B.小车向左运动的最大距离为R C.小球离开小车后做竖直上抛运动 D.小球第二次能上升的最大高度h<H<h 解析:小球与小车在竖直方向所受合力不为零,系统竖直方向动量不守恒,A项错误;当小球向右运动时,设任一时刻小球速度的水平分量大小为v,小车的速度大小为v′ ,根据系统水平方向动量守恒,以向右为正,得mv+m(-v′ )=0,即v=v′ ,则小球与小车在水平方向位移大小x=x′ ,又x+x′ =2R,解得小车向左运动的最大距离x′ =R,B项错误;系统水平方向动量为零,小球离开小车时二者在水平方向速度相等,此时小球与小车水平方向速度均为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,C项正确;由功能关系可知,小球第一次在车中运动过程中克服摩擦力做功W克=mg(h-h)=mgh,小球第二次在车中运动过程中,对应位置处速度变小,小车对小球的弹力变小,小球克服摩擦力做的功变少,即W克′ <mgh,设小球第二次能上升的最大高度为H,由功能关系得mg(h-H)=W克′ <mgh,解得h<H<h,D项正确。 6.(多选)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得(　BD　) A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态 B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物块的质量之