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专题二 共点力作用下的平衡问题
1.某自行车爱好者在水平面上以如图所示姿势保持静止时,下列说法正确的是( D )
A.地面对自行车有向前的摩擦力
B.地面对自行车作用力大于自行车对地面的作用力
C.地面对自行车的支持力小于人和自行车所受重力之和
D.人对自行车的作用力竖直向下
解析:整体法分析,人和自行车只受重力和地面的支持力,不受地面的摩擦力,故A错误;地面对自行车的作用力与自行车对地面的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,故B错误;人和自行车只受重力和地面的支持力处于平衡状态,所以地面对自行车向上的支持力大小等于人和自行车受到的总重力,故C错误;选取人为研究对象,人受到重力和自行车对人竖直向上的作用力而处于平衡状态,所以人对自行车的作用力竖直向下,故D正确。
2.固定水平板的两端分别装有光滑轻质定滑轮,物块P放在平板上,两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P点,两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上,P、Q均静止,BQ段的细线竖直,重力加速度为g,则物块P受到平板的摩擦力( B )
A.为0 B.等于mg
C.小于mg D.大于mg
解析:BQ段的细线竖直,所以AQ段细线没有拉力,即BQ段细线的拉力等于mg,根据平衡条件,物块P受到平板的摩擦力等于mg。故选B。
3.(2022·宁波一模)战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练时,设战士拉着轮胎匀速向前,运动过程中双肩与绳的接触点A、B等高,两绳间的夹角为θ,所构成的平面与水平面间的夹角为α,如图所示。下列说法正确的是( D )
A.若α保持不变,θ越小,两绳上的拉力越大
B.若θ保持不变,α越小,两绳上的拉力越小
C.无论α、θ取何值,地面对轮胎的支持力始终不变
D.无论α、θ取何值,轮胎对地面的压力不可能为0
解析:若α保持不变,则拉动轮胎所需要的两绳子拉力的合力一定,θ越小,则每根绳子的拉力F就越小,A错误;若θ保持不变,则α为某一合适数值时,绳子拉力存在最小值,所以α越小时,两绳上的拉力并不是越小,B错误;轮胎匀速向前,地面对轮胎的支持力与α角有关,且地面对轮胎的支持力不可能为零,则轮胎对地面的压力不可能为零,C错误,D正确。
4.(2022·浙江6月选考卷)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的( B )
A.作用力为G B.作用力为G
C.摩擦力为G D.摩擦力为G
解析:设斜杆的弹力大小为F,以水平横杆和重物为整体,竖直方向根据受力平衡可得4Fcos 30°=G,解得F=G;以其中一斜杆为研究对象,其受力如图所示,可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡,即大小为G,每根斜杆受到地面的摩擦力为Ff=Fsin 30°=G,B正确,A、C、D错误。
5.如图所示为某景区的高空滑索运动示意图,质量为m的游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某阶段钢索与水平方向的夹角θ=30°,轻绳始终保持竖直,在这一阶段( C )
A.钢索对滑环的摩擦力为0
B.钢索对滑环的支持力为0.5mg
C.游客运动的加速度为0
D.钢索与滑环间的动摩擦因数为0.5
解析:轻绳始终保持竖直,故沿钢索方向的合力为0,即游客运动的加速度为0,选项C正确;以滑环和游客整体为研究对象,则钢索对滑环的摩擦力为Ff=mgsin 30°=0.5mg,钢索对滑环的支持力为FN=
mgcos 30°=mg,钢索与滑环间的动摩擦因数为μ==tan 30°=,故选项A、B、D错误。
6.用质量为M的磁扣将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( D )
A.F B.mg
C. D.
解析:取磁扣与白纸整体为研究对象,则由平衡条件可得,恒力F与总重力(M+m)g的合力大小即等于白纸所受的摩擦力。
7.(2022·浙江1月选考卷)如图所示,水平放置的电子秤上有一磁性玩具,玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成,所受重力分别为GP和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触),P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是( D )
A.Q对P的磁力大小等于GP
B.P对Q的磁力方向竖直向下
C.Q对电子秤的压力大小等于GQ+F
D.电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ
解析:由题意可知,用手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,即Q对P有水平向左的磁力,P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态,说明Q对P有竖直向上的磁力,则Q对P的磁力方向斜向左上方,其磁力大小大