第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮课时作业（浙江专用）

课时1　曲线运动　运动的合成与分解 1.如图,取一块较厚的板,置于水平面上。先按图甲所示分割成A、B两部分,并分开适当距离,在两部分间形成曲线轨道,最后按图乙所示将其分割成序号为1、2、…、6的六块板。现让小球以一定的初速度进入轨道,沿曲线轨道运动。若取走某些板后,小球仍能沿原曲线运动,则可取走板的序号为(　C　) A.1、3、5 B.2、4、6 C.1、4、5 D.2、3、6 解析:做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧,可知板1、4、5对小球无作用力,故选项C正确。 2.一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台,其半径为R,圆台边缘A处坐着一人,举枪想击中O处的目标,如子弹出口速度为v,则(　C　) A.应对准O点瞄准 B.瞄向O点右侧,枪管与OA夹角θ满足sin θ= C.瞄向O点左侧,枪管与OA夹角θ满足sin θ= D.瞄向O点右侧,枪管与OA夹角θ满足tan θ= 解析:子弹除了有出口速度v,还有随圆台匀速转动的线速度ωR,根据运动的合成与分解,想击中O处的目标,v与ωR的合速度方向应指向O,如图所示。故枪管与OA夹角θ满足sin θ=,选项C正确。 3.如图所示,乒乓球从斜面上滚下,以一定的速度沿直线匀速运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径),当乒乓球经过筒口的正前方时,对着球横向吹气,则关于乒乓球的运动,下列说法正确的是(　C　) A.乒乓球将保持原有的速度继续前进 B.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒 C.乒乓球将偏离原来的运动方向,但不会进入纸筒 D.只有用力吹气,乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒 解析:当乒乓球经过筒口的正前方时,对着球横向吹气,乒乓球会获得一个横向的速度,此速度与乒乓球原有速度合成的合速度方向斜向左下方,因此,乒乓球将偏离原来的运动方向,向左下方运动,不会进入纸筒。故选C。 4.(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体在0～t0时间内(　AC　) A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动 C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示 解析:由图像可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零,合力为零,而在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故A正确,B错误;物体的合力沿y轴负方向,由于合力与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动,根据合力指向轨迹的凹侧可知,题图丙是可能的,故C正确,D错误。 5.(2023·浙江1月选考卷)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　A　) A.O点最大 B.P点最大 C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变 解析:若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,即F阻=kv,在O到P的过程中,空气阻力有竖直向下的分量,且在O处速度最大,因此空气阻力最大,速度与竖直方向夹角θ最小,即空气阻力在竖直方向分力最大,根据ay=可知,在O点加速度最大;而从P到Q的过程中,空气阻力的竖直方向分力向上,根据ay=可知,在P处加速度最大,综上可知,从O到Q的整个过程,在O点竖直方向的加速度最大,选项A正确,B、C、D错误。 6.如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向下游100 m处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是(　C　) A. m/s B. m/s C.2 m/s D.4 m/s 解析:水流速度是定值,只要保证合速度方向指向对岸危险区上游即可,但对应最小值应为刚好指向对岸危险区边缘,如图所示。 tan θ==,所以θ=30°,则v船min=v水sin 30°=2 m/s,所以C正确。 7.在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力。已知空气阻力大小与物体的速度成正比,方向与速度方向相反。下列描绘下落时速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能正确的是(　B　) 解析:在水平方向上,运动员因受到空气阻力做减速运动,则所受空气阻力减小,故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动。在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,由以上分析结合vt图像的性质可知只有B选项正确。 8.有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井,小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向,小球竖直方向速度大小和方向都不变)。不计空气阻力,从