专题02 有理数及其运算（考点清单）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

学科网（北京）股份有限公司 专题02 有理数及其运算（考点清单） 思维导图 考点一 有理数 【考试题型1】相反意义的量 【典例1】中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【专训1-1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量： （1）收入1500元， 5000元； （2） 60米，下降24米； （3）减少， ． 【专训1-2】（2023秋·全国·七年级课堂例题）（1）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量记作，那么表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么？ 【考试题型2】有理数的分类 【典例2】在下列数中：，，0，，8，，，，负数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【专训2-1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）有下列说法： （1）既是负数、分数，也是有理数； （2）正整数和负整数统称为整数； （3）0是非正数； （4）7既是正数也是整数，但不是有理数． 其中正确的是 （填写序号）． 【专训2-2】（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里 ，，，，，，， ， ， ， （1）正数集合{                                        ……} （2）负数集合{                                        ……} （3）分数集合{                                        ……} （4）整数集合{                                        ……} 考点二 数轴 【考试题型1】数轴三要素及其画法 【典例1】下列各图中，数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 【专训1-1】（2022秋·七年级课时练习）在直线上向右为正方向，负数都在0的 边，也就是负数都比0 ，正数都比0 ． 【专训1-2】（2023秋·七年级课时练习）快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站． （1）以转运站为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置； （2）求快递员一共骑行了多少千米？ 【考试题型2】数轴上两点之间的距离 【典例2】如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）    A． B． C．或 D．或 【专训2-1】（2023春·贵州黔南·七年级校考期中）如图，直径为1个单位长度的圆从表示数1的点A处沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P由点A到达点，点对应的数是 ．    【专训2-2】（2021秋·陕西铜川·七年级校考阶段练习）如图，已知点是数轴上三点，为原点，点表示的数为． (1)点表示的数为__________，点对应的数为__________． (2)动点分别同时从点出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位的速度沿数轴正方向运动．点为线段的中点，点在线段上，且，若运动时间为秒．请用含的代数式分别表示点、点所表示的数． 【考试题型3】根据点在数轴的位置判断正负 【典例3】已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）      A． B． C． D． 【专训3-1】（2022秋·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论： ①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）. 【专训3-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）问题一：如图，试化简：． 问题二：表示有理数的点在数轴上的位置如图所示， （1）比较的大小关系 （2）化简：． 【考试题型4】数轴上的动点问题 【典例4】如图，半径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（    ）    A． B． C． D． 【专训4-1】（2022秋·江苏常州·七年级统考期中）等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转次后，点B对