第一章 专题一 运动图像 追及与相遇问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（浙江专用）

专题一　运动图像　追及与相遇问题 夯实考点 理解运动图像物理意义的“六看” 运动图像的物理意义 项目 x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t, 纵轴为位移x 横轴为时间t, 纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等 [例1] 如图所示的x-t图像和v-t图像中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况。关于它们的物理意义,下列描述正确的是(　 　) A.图线1表示物体做曲线运动 B.x-t图像中t1时刻1、2两物体的速度大小满足v1>v2 C.v-t图像中0～t3时间内3和4的平均速度大小相等 D.两图像中,在t2、t4时刻2、4开始反向运动 B [变式1] (多选)我国“蛟龙号”深潜器下潜深度也曾创下世界纪录。假设在某次试验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线甲和速度图像乙,则下列说法正确的是(　 　) A.图中h3表示本次下潜的最大深度 B.全过程中最大加速度是0.025 m/s2 C.潜水员感到超重发生在3～4 min和6～8 min的时间段内 D.整个潜水器在8～10 min的时间段内机械能守恒 AC 运动图像的应用 考向1:应用图像解决问题 [例2] 某同学欲估算飞机着陆时的速度。假设飞机在平直跑道上做匀减速运 动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t。实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大。则飞机着陆时的速度(　 　) C [变式2] 如图所示,一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,已知AB和AC的长度相同。两个小球P、Q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间,则(　 　) A.P小球先到 B.Q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 解析:可以利用v-t图像(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图像中作出P、Q的速率图线如图所示,显然开始时Q的加速度较大,斜率较大;由机械能守恒,末速度大小相同,即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然Q用的 时间较短,选项B正确。 B 9 考向2:图像间的相互转化 [例3] 一质点由静止开始做直线运动的v-t关系图像如图所示,则该质点的x-t关系图像可大致表示为选项图中的(　 　) 解析:根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知,该质点的x-t关系图像可大致表示为B图。 B [变式3] 一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是(　 　) C 解析:根据加速度随时间变化的图像可得,0～1 s内为匀加速直线运动,速度v=at,速度为正方向,选项D错误;第1 s末的速度v=1 m/s,1～2 s内加速度变为负值,而速度为正方向,因此为匀减速直线运动,到2 s末,速度减小为0,选项B错误;2～3 s,加速度为正方向,初速度为0,物体做正方向的匀加速直线运动,即从第2 s开始重复前面的运动,选项A错误,C正确。 考向3:非常规运动图像 对于非常规运动图像,可用函数思想分析图像,由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见的非常规运动图像有三类: (1)a-t图像:由Δv=aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量,如图甲所示。 13 C C 两个物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时到达空间某位置,追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 追及与相遇问题的求解方法: (1)临界条件法:当二者速度相等时,二者相距最远(最近)。 (2)图像法:画出x-t图像或v-t图像,然后利用图像进行分析求解。 (3)数学判别式法:设相遇时间为t,分别对两物体进行研究,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论。若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇;若Δ<0,说明追不上或不能相遇。 追及与相遇问题 [例5] 经检测,汽车A的制动性能:以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时,制动后40 s停下来。现汽车A在平直公路上以20 m/s的速度行驶,发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,是否发生撞车事故? 答案:见解析 19 [变式5] 汽车甲以