第十章 课时3 带电粒子在复合场中的运动-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时3　带电粒子在复合场中的运动 　　所谓复合场是指电场、磁场、重力场共存,或各位于一定的区域内,或在同一区域内交替出现。解决这类问题的关键是分析清楚带电粒子在场力作用下的运动特征,抓住各段运动过程的关联关系,形成清晰的运动图景。 电偏转和磁偏转 [例1]在如图所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角。在同样宽度范围内,改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为θ(不计粒子的重力),问: (1)匀强磁场的磁感应强度是多大? (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大? (3)若上述电场和磁场同时存在,粒子能否沿直线运动? 解析:(1)设宽度为L,当只有电场存在时,带电粒子做类平抛运动,水平方向上:L=v0t, 竖直方向上:vy=at=, tan θ==,当只有磁场存在时,带电粒子做匀速圆周运动,设半径为R,如图所示,由几何关系可知sin θ=,R=,联立解得B=。 (2)粒子在电场中运动时间t1===, 在磁场中运动时间t2=·T=·=, 所以=。 (3)电场、磁场同时存在时, F电=qE,F洛=qv0B=qEcos θ,由于F电>F洛,所以粒子不能沿直线运动,将向下偏转。 答案:(1)　(2)　(3)不能沿直线运动 电偏转和磁偏转的比较 项目 电偏转 磁偏转 受力 特征 F电=qE,恒力 F洛=qvB,变力 运动 性质 匀变速曲线运动 匀速圆周运动 运动 轨迹 运动 规律 类平抛运动 速度:vx=v0,vy=t 偏转角θ:tan θ= 偏移距离:y=t2 匀速圆周运动 轨道半径:r= 周期:T= 偏转角:θ=ωt=t 偏移距离: y=r- 射出边 界的 速率 v=>v0 v=v0 运动 时间 t= t=T [变式1] 速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中(图甲为匀强电场,图乙为匀强磁场),都能从BC边离开场区域,不计质子与中子的质量差异。关于它们在场中的运动。下列说法正确的是(　A　) A.若为匀强磁场,运动轨迹有两条 B.若为匀强磁场,离开磁场时α粒子动能最大 C.若为匀强电场,离开电场时质子和α粒子动能增加,电子动能减小 D.若为匀强电场,离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小都不相等 解析:若为匀强磁场,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有F洛=qvB=m,Ek=mv2,解得r=,可知质子与α粒子相同,则二者半径相同,则磁场中有两条运动轨迹,A正确;若为匀强磁场,洛伦兹力永远不做功,三种粒子初动能相等,从磁场中出来时的动能也相等,B错误;若为匀强电场,质子与α粒子带正电,轨迹向下偏转,静电力做正功,电子带负电,轨迹向上偏转,静电力也做正功,动能都增加,C错误;设AB长度为l,若为匀强电场,粒子在电场中的速度偏转角的正切值为tan θ===,故质子和电子离开电场时速度偏转角相同,都小于α粒子的速度偏转角,D错误。 带电粒子在组合场中的运动 考向1:电场和磁场组合 [例2] 如图所示,两块长L=0.8 m,间距d=0.6 m的水平金属极板间加有可调直流电压U,一束带正电的粒子流(比荷为=1.0×107 C/kg,重力不计),以速度v0=2×105 m/s从金属极板左侧正中间O1沿平行极板方向射入电场。带电粒子流经电场偏转后垂直进入右侧有理想边界的半圆形磁场区域,磁场垂直纸面向里,O2为磁场圆心,磁场半径R=0.6 m。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)若带电粒子能进入右侧的磁场,其运动方向是顺时针还是逆时针? (2)若两金属极板间的电压U1=600 V,求带电粒子离开电场的速度的 大小; (3)若带电粒子恰好从下极板右侧端点处射出电场,求此时的电压 大小; (4)若带电粒子满足(3),且经磁场偏转后从MN侧离开磁场,求最小的磁感应强度B的大小。 解析:(1)带电粒子带正电,进入垂直纸面向里的磁场后,由左手定则可知其运动方向为逆时针。 (2)若两金属极板间的电压U1=600 V,带电粒子进入偏转电场做类平抛运动, 平行于极板方向做匀速直线运动L=v0t1, 垂直于极板方向做匀加速直线运动 y1= ,vy=t1, 代入数据得y1=0.08 m<0.3 m=,即能从电场右侧射出,解得vy=4× 104 m/s, 即带电粒子离开电场时的速度大小为 v=≈2.04×105 m/s。 (3)若带电粒子恰好从下极板右侧端点处离开电场,则偏移量y2=0.3 m,带电粒子做类平抛运动,平行于极板方向做匀速直线运动L=v0t2, 垂直于极板方向做匀加速直线运动= , 联立解得U==2 250 V。 (4)由(3)可得tan θ==