第十一章 课时2 电磁感应中的电路问题、图像问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时2　电磁感应中的电路问题、图像问题 一、解决电磁感应电路问题的基本方法 1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源,其他部分是外电路。 2.画等效电路图,分清内、外电路。 3.用法拉第电磁感应定律E=n或E=Blv确定感应电动势的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部,电流方向从负极指向正极。 4.应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。 二、解决电磁感应图像问题的一般步骤 1.明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者是E-t图像、I-t图像等。 2.分析电磁感应的具体过程。 3.用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 4.结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 5.根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 6.画出图像或判断图像。 电磁感应中的电路问题 考向1:电磁感应中电路的分析计算 [例1] 如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上,导轨间距l=0.6 m,两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V,电阻为r=2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处;右端用导线连接电阻R2,已知R1=2 Ω,R2=1 Ω,导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场,CE=0.2 m,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数,当电压表示数变为零后,对金属棒施加一水平向右的恒力F,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求: (1)t=0.1 s时电压表的示数; (2)恒力F的大小; (3)从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。 解析:(1)设磁场宽度为d=CE,在0～0.2 s的时间内,有E==ld= 0.6 V, 此时,R1与金属棒并联后再与R2串联,回路中的总电阻为R=R并+R2=1 Ω+1 Ω=2 Ω, 所以电压表示数为U=R并=0.3 V。 (2)金属棒进入磁场后,R1与R2并联后再与金属棒串联,流经金属棒的电流为I′=+=0.45 A, 金属棒所受安培力大小为 FA=BI′l=1.00×0.45×0.6 N=0.27 N, 由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变,所以金属棒做匀速运动,所以恒力F的大小为 F=FA=0.27 N。 (3)在0～0.2 s的时间内产生的热量为 Q=t=0.036 J,金属棒进入磁场后,有 R′=+r= Ω, 由E′=I′R′=1.2 V,E′=Blv,解得v=2 m/s, t′== s=0.1 s, 产生的热量为Q′=E′I′t′=0.054 J, 所以整个过程产生的总热量为 Q总=Q+Q′=0.036 J+0.054 J=0.09 J。 答案:(1)0.3 V　(2)0.27 N　(3)0.09 J [变式1]半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直于纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同圆心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R=2 Ω,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。 (1)若棒以v=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流; (2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为= T/s,求L1的 功率。 解析:(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬间,MN中的电动势为 E1=B·2av=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V, 等效电路如图甲所示, 流过灯L1的电流为I1==0.4 A。 (2)将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°时,磁场在回路中的有效面积变为S=,此时等效电路如图乙所示。 磁场随时间均匀变化时,产生的感应电动势为 E2==·=0.32 V, 则L1上的功率为P1==1.28×10-2 W。 答案:(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10-2 W 考向2:电磁感应中的含容电路分析 [例2] 如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向下。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 解