第三章 专题三 动力学问题综合-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

专题三　动力学问题综合

动力学中的连接体问题(整体法、隔离法)

连接体通常是指两个或两个以上相互关联的物体组成的系统。解决此类问题的关键是:合理选取研究对象,交替应用整体法与隔离法求解。当各物体的运动状态相同时,宜优先考虑整体法;当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法。

考向1:各部分运动情况相同的连接体问题

[例1] 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　C　)

A.F B.

C. D.

解析:设列车做匀加速直线运动的加速度为a,可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析,设每节车厢的质量均为m,每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f,则有F-38f=38ma,再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析,设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F′,则有F′-2f=2ma,联立解得F′=F,C正确,A、B、D错误。

[变式1] 如图所示,两个质量均为m的相同货物A、B叠放在自卸货车的车厢底板上,保持相对静止一起加速下滑,车厢底板与水平面的夹角为α,A、B间的动摩擦因数为μ1,B与车厢底板间的动摩擦因数为μ2,货车在水平地面上始终保持静止,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　D　)

A.货车受到地面的静摩擦力方向水平向左

B.货车对地面的压力大于货车与货物受到的总重力

C.货物A受到的摩擦力大小一定为 μ1mgcos α

D.μ1与μ2的关系满足μ1≥μ2

解析:由于A、B整体沿车厢底板加速下滑,所以货车对A、B整体的作用力有水平向右的分力,则A、B整体对货车的作用力存在水平向左的分力,货车有向左运动的趋势,故货车受到地面的静摩擦力方向水平向右,故A错误;由于A、B整体沿车厢底板加速下滑,故A、B以及货车组成的系统存在竖直向下的加速度分量,整体处于失重状态,故货车对地面的压力小于货车与货物受到的总重力,故B错误;设A、B整体加速下滑的加速度大小为a,对A、B整体,根据牛顿第二定律有2mgsin α-2μ2mgcos α=2ma,单独对A有ma=mgsin α-Ff,且Ff≤μ1mgcos α,联立上述三式可得μ1≥μ2,由此可知,只有当μ1=μ2时,货

物A受到的摩擦力大小才等于μ1mgcos α,否则将小于μ1mgcos α,故C错误,D正确。

考向2:各部分运动情况不相同的连接体问题

[例2] 如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线跨过光滑定滑轮连接。弹簧下端固定于地面,上端与B连接,A放在光滑斜面上,开始用手控住A,细线刚好拉直,但无拉力。滑轮左侧细线竖直,右侧细线与斜面平行。释放A后它沿斜面下滑,当弹簧刚好恢复原长时,B获得最大速度。重力加速度为g,求:

(1)斜面倾角α;

(2)刚释放A时,A的加速度。

解析:(1)当弹簧刚好恢复原长时,B速度最大,则此时细线上的拉力FT=mg,且此时A物体的速度也是最大,所受合力为0,即有

FT=2mgsin α,综合解得sin α=,α=30°。

(2)刚释放A时,A、B两物体的加速度大小相等,设其为a,根据牛顿第二定律

对A有2mgsin α-FT′=2ma,

对B有FT′+F弹-mg=ma,F弹=mg,

解得a=g,方向沿斜面向下。

答案:(1)30°　(2)g,方向沿斜面向下