第一章 课时2 匀变速直线运动的规律及其应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时2　匀变速直线运动的规律及其应用

一、匀变速直线运动的基本规律

1.速度与时间的关系式:v=v0+at。

2.位移与时间的关系式:x=v0t+at2。

3.位移与速度的关系式:v2-=2ax。

二、匀变速直线运动的推论

1.平均速度公式:==。

2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-=aT2。

可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。

3.初速度为零的匀加速直线运动比例式

(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移之比为

x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律

1.自由落体运动是初速度v0=0,只受重力作用即加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。基本规律有:

(1)速度公式:v=gt。

(2)位移公式:h=gt2。

(3)速度—位移关系式:v2=2gh。

2.竖直上抛运动的特征是初速度不为零,方向竖直向上,在运动过程中只受重力作用,即加速度a=g的匀变速直线运动。基本规律有:

(1)速度公式:v=v0-gt。

(2)位移公式:h=v0t-gt2。

(3)速度—位移关系式:v2-=-2gh。

(4)上升的最大高度:h=。

(5)上升到最大高度用时:t=。

匀变速直线运动基本规律的应用

[例1] 如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为L=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:

(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;

(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间;

(3)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。

解析:(1)第六辆汽车前端与停止线的距离

x1=5(L+d1)=25.0 m,

由v2=2ax1,得v=10 m/s。

(2)设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间为t1,

则第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少行驶的距离x2=d2-d1=4.0 m,

由x2=a,

从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间t2=5t1=10.0 s。

(3)第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间t3==5.0 s,

绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t=t2+t3=15.0 s。

答案:(1)10 m/s　(2)10.0 s　(3)15.0 s