第十章 课时4 洛伦兹力在现代科技中的应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（浙江专用）

课时4　洛伦兹力在现代科技中的应用 　　运动电荷在复合场(磁场、电场)中的运动在科学技术中有重要的应用,所以也是高考命题的热点。解决此类以现代科技为背景的试题,关键是分析清楚背景的微观机制,构建正确的物理模型。 1.质谱仪 (1)构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等 构成。 (2)原理:粒子在加速电场中由静止开始加速,根据动能定理可得关系式qU=mv2。粒子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB=m。由以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。r=,m=,=。 2.回旋加速器 (1)构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。 (2)原理:交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地改变正负,粒子就会被一次一次地加速。由qvB=,得Ekm=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定,与加速电压无关。 特别提示:这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理。 3.速度选择器 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置只能允许具有某一确定速度的粒子通过,所以叫作速度选择器。 (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v=。 4.磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能。 (2)根据左手定则,可得图中的B板是发电机正极。 (3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B,则该发电机能产生的电动势为U=Bdv。 5.电磁流量计 工作原理:如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下偏转,a、b间出现电势差,形成电场。当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即qvB=qE=q,所以v=,因此液体流量Q=Sv=·=。 6.霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应,其原理如图所示。 特别提醒:复习中,要对常见的速度选择器、各类加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等物理模型,对比分析其形成机理,从中归纳出各自的本质特征和区别点。 质谱仪 [例1] (2019·浙江4月选考卷)有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成,其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场,右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行,两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束,从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中,质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,从N点水平射出,而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出,从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中,最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上,其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知 =0.5r0,=r0,N、P两点间的电势差UNP=,cos θ=,不计重力和离子间相互作用。 (1)求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小; (2)求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l(用r0表示); (3)若磁感应强度在(B-ΔB)到(B+ΔB)之间波动,要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两束离子,求的最大值。 解析:(1)根据静电力提供向心力有qE0=m, 解得E0=, 离子在磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力有 qv0B=m, 解得 B=。 (2)质量为0.5m的离子从M点到P点只有静电力做功,根据动能定 理有 qUMP=×0.5m-×0.5m, 由电场分布特点可知UMP=UNP, 联立解得vP=v0, 进入磁场后qvPB=0.5m,解得 r=r0, 根据几何关系知,到达探测板上的位置与P点距离为2rcos θ=2r0,则l=1.5r0。 (3)若要在探测板上完全分辨出两束离子,质量为m的离子到达探测板的最远位置和质量为0.5m的离子到达探测板的最近位置恰好 重合, 设质量为m的离子运动的最大半径为r1, r1=, 质量为0.5m的离子运动的最小半径为r2, r2=, 二者重合的条件是2r1-2r2cos θ=0.5r0, 解得最大值为-4。 答案:(1)　　(2)1.5r0　(3)-4