山东省德州市第九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

数学学科单元评估 一、选择题(48分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（· A.3x2+1=0 廿，3x+2y-1=0 C.(x+1)(x-2)=x2 b.-x1=0 2.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( 80cm 50cm A.(80+x)(50+x)=5400 B.(80+2x)(50+2x)=5400 C.(80-2x)(50-2x)=5400 D.(80-x)(50-x)=5400 3.设、2是方程x243x-30的两个实数根，则+的值为【 X1 X2 A.5 B.-5 C.1 D.-1 4.若二次函数y=(x-m'+2,当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m=2 B.m>2 C.m≥2 D.m≤2 5.下列说法错误的是（) A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大 B.二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0 C、a越大图像开口越小，a越小图像开口越大 D.不论a是正数还是负数，抛物线y=a2（a≠0)的顶点一定是坐标原点 6.已知某一元二次方程的两根为x=-5±⑤3+4x3x刘 ,则此方程可能是（) 2×3 A.3x2+5x+1=0 B.3x2-5x+1=0 C.3x2-5x-1=0 D.3x2+5x-1=0 7.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y 的最大值为-1，则h的值为（) A.3或4 B.1或6 C.1或3 D.4或6 8.将抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解折式为() A.y=3(x+1)2-2 B.y=3(x+12+2 C.y=3(x-1)2-2 D.y=3(x-02+2 9.已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2与y=ax的图象可能是() 10.已知二次函数y(xmy（a<0)的闭象经过点人(-l,p)B(3.q),且p<q,则m的值可能 是(、 210 3B45x A.-1 B.-√2 c.0 D.月 11.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个包，并保在群 内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包， 则该群一共有(： A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 12.如图，抛物线=心x+2-3与%=x-3+1交于点4，过点A作x轴的平行线分别 交两条抛物线于点B,C.则以下结论：①无论x取何值，归的值总是正数：②a=子：®当x=0时， 为-片=6：④AB+AC=10:其中正确结论是() A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④ 二、填空题（18分) 13.关于x的一元二次方程a+2)x-3x+l=0有实数根、则a的取值范围是一 第3页共7页 14,m是方程2x243x~1=0的根，则式予4m46m+2021的值为 15.假设三角点阵中前n行的点数和为300，求n.通过计算，一一 16、若点A(-2片)、B(-l片)、C(8乃)都在二次函数y=ax21a<0)的图象上，则为、乃、另从小 到大的关系是 (用<丧示). 17,在线段AC上找一个点B,B把AC分成AB和BC两段，其中AB是较小的一段，满足AB:BC=BC: AC则B为线段AC的黄金分割点。黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的 叶脉蕴含若黄金分割.如图，B为AC的黄金分割点(AB>BC),如图AC长度为15cm,则AB的 长度为，cm(结果用根号表示) 18.已知二次函数y一(x+a)2+2a-1(a为常数)，当a取不同的值时， 其图象构成一个“抛物线系”如图是当a取四个不同数值时此二次函数的图象，发现它们的项点在 同一条直线上那么这条直线的解析式是 共4页 三、解答题(78分) 19、计算(8分) (1)x2+4x+2-0 (2)(3x-1)2=(x-1)2 20.(10分)己知关于x的一元二次方程2+(2-m)x+1-m=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若m<0、且此方程的两个实数根的差为4，求m的值。 21,(10分)2020年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖 业后，到2022年，家庭年人均纯收入达到了4900元 (1)求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率： (2)若年平均增长率保持不变，2023年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到6800元？ 22.(12分)如图是二次函数y(x+m+k的图象，其顶点为点M(1,4). (1)求二次函数的图象与x轴的交点