22.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

2023年华东师大版数学九年级上册 《22.1 一元二次方程》同步练习 一 、选择题 1.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　) A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1 2.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　) A.3，－4，－5 B.3，－4，5 C.3，4，5 D.3，4，－5 3.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　) A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0 4.下列一元二次方程中，常数项为0的是( ) A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=0 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2 5.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　) A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1 6.若x＝1是关于x的方程x2﹣2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 7.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是(　 　) A.﹣3   B.3       C.0        D.0或3 8.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2025﹣a﹣b值是(  ) A.2027 B.2028  C.2029 D.2030 9.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A.－1 B.0 C.1 D.－2 10.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为(　　) A.1　　　 　B.﹣1　　 　　C.2　 　　D.﹣2 二 、填空题 11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______. 12.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______. 13.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是 . 14.把方程：3x(x﹣1)=(x＋2)(x﹣2)＋9化成一般形式为        . 15.若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx＋2n＝0的根，则m﹣n的值为　 　. 16.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m＋2021的值为　 　. 三 、解答题 17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值. 18.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根. 19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2. 20.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值． 21.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根. x1＝﹣1，x2＝1，x3＝. (2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值. 22.已知△ABC的三边a，b，c中，a＝b﹣1，c＝b＋1，又已知关于x的方程4x2﹣20x＋b＋12＝0的根恰为b的值，求△ABC的面积. 答案 1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.答案为：k≠3. 12.答案为：2. 13.答案为：2x2＋3x－5=0. 14.答案为：2x2﹣3x﹣5=0 15.答案为：. 16.答案为：2024. 17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项， 则(m+1)x|m|+1一定是此二次项. 所以得到，解得m=1. 18.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0， 则，解得， ∴a2+b2﹣c2=9+16=25， ∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5. 19解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0. 其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8