第13讲 整式的加减-2023-2024学年人教版七年级数学上册培优新帮手（教程讲义+针对训练+达标测评）

第13讲 整式的加减（原卷版） 一、知识解读 知识点1 同类项的定义 1．（2022秋•隆回县期末）下列各式中，与2x2y3是同类项的是（　　） A．5x5 B．3x3y2 C． D．6y5 2．（2023秋•洛阳月考）下列说法正确的是（　　） A．xyz与xy是同类项 B．与2x是同类项 C．﹣0.5x3y2与2x2y3同类项 D．5m2n与﹣2nm2是同类项 3．（2022秋•海港区校级期末）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（　　） A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4 4．（2020秋•渝水区校级期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项． （1）则m＝　 　，n＝　 　； （2）求﹣m2﹣n2020的值． 知识点2 合并同类项 5．（2022秋•丰顺县校级月考）以下合并同类项正确的是（　　） A．由x2，得 B．由6x﹣5x，得x C．由﹣2.5x﹣1.5x＝51，得4x＝2 D．由3x+4.8x﹣10x＝11，得﹣2.2x＝2.2 6．（2022秋•昌图县期末）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　） A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2 7．（2020秋•罗湖区校级期末）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（　　） A．0 B．1007m C．m D．以上答案都不对 8．（2021秋•七星关区期中）已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2+4xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝　 　． 9．（2021秋•泗水县期中）如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则m+n＝　 ． 10．（2022秋•柳州期中）合并同类项：3x3﹣2x+4x3﹣8x． 11．（2022秋•莱阳市期末）若关于x，y的多项式mx2+nxy+2x+2xy﹣x2+y+4中不含二次项，求6m﹣2n﹣12的值． 12．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2； （2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值． 13．（2022秋•潼关县期中）已知k是一个有理数，多项式6x3﹣kxy﹣2y2﹣4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项，求k的倒数． 知识点3 去括号或添括号 14．（2022秋•秦州区校级期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 15．（2022秋•盘山县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a） 16．（2023•宁波模拟）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 17．（2022秋•黔江区期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） D．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） 知识点4 利用去括号法则化简代数式 18．（2020秋•天等县期中）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　 　． 19．（2022秋•邗江区校级期末）当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　． 20．化简： （1）3（x﹣0.5） （2） （3） （4）． 21．（2022秋•沈丘县期末）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]． 22．（2021秋•常州期中）当x＝5，y＝4.5时，求kx﹣2（xy2）+（xy2）﹣2（x﹣y2+1）的值．一名同学做题时，错把x＝5看成x＝﹣5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值． 23．（2023秋•宁都期末）宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙，尺寸如下： 长 宽 高 小纸箱 a 4 b 大纸箱 1.5a 5 2b