第3章 圆 单元检测-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第3章 圆 单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 2．如图，AB是⊙O的直径，∠BCD＝40°，则∠ABD 的大小为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 3．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 4．如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（　　） A．6cm B．12cm C．24cm D．28cm 6．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE＝3，BE＝7，且AB＝CD，则圆心O到CD的距离是（　　） A．2 B． C． D． 7．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣α＝90° D．2α﹣β＝90° 9．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕到心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（　　）（结果保留π） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．已知扇形的半径为3cm，圆心角为150°，则该扇形的弧长为 　 　cm． 12．如图，在△ABC中，∠CAB＝76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则∠BAB'＝　 　． 13．如图，蔬菜大棚的截面是圆弧形，其水平跨度AB长6米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米，则该圆弧所在圆的半径是 　 　米． 14．如图，用一个半径为8cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 　 　cm（结果保留π）． 15．半径为3cm的⊙O中有长为的弦AB，则弦AB所对的圆周角为 　 　． 16．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连结CB，CD，AD，设CD与直径AB交于点E，连结CD、AC．若OD∥AC，∠B＝　 　度；＝　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD＝BC，求证：AB＝CD． 18．（8分）在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）． （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O1，写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求点A旋转到点A1，线段OA所扫过的面积． 19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作圆O，分别交BC，AC于点D，E． （1）求证：BD＝DC． （2）若∠BAC＝50°，求，，的度数． 20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）根据条件，写出一对相等的线段或相等的角； （2）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径； （3）若⊙O的半径是（2）中求得的半径，且，求的长． 21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C点是AB弧上的一点，CE⊥AB于E，点D是BC弧的中点，AD交CE于点F，交BC于点G． （1）判断△FGC的形状，并证明； （2）若∠CAD＝30°，AB＝12． ①求CF的长； ②求阴影部分的面积． 22．（12分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E． （1）求证：AB＝AC． （2