第01讲 线段、射线、直线与比较线段的长短(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）

第01讲 线段、射线、直线与比较线段的长短(9类热点题型讲练) 1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形. 2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.　 3.了解“两点之间，线段最短”. 4.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段. 5.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长.　 知识点01 线段、射线、直线 1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线段a；线段AB. 2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射线”两字 3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线；直线m，直线AB；直线CD 基本概念： 名称 直线 射线 线段 图形 ( B ) ( A ) ( A ) ( B ) ( B ) ( A ) 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 直线AB（BA） 射线 射线AB 线段 线段AB（BA） 作法叙述 作直线 作直线AB 作射线 作射线AB 作线段 作线段AB 连接AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 知识点02 直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 两条直线相交，只有一个交点. 知识点03 线段大小比较 比较线段大小的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法 叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：   【说明】线段的比较方法除了叠合比较法外，度量比较法也是常用的方法． 知识点04 尺规作图 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图. 【说明】（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题． （2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度． （3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度． 知识点05 线段的和与差 如下图：线段AB上有一点C，则AC+BC=AB；AC=AB - BC； BC=AB - AC， 在这里线段AC、BC、AB表示线段的长度，如AC+BC=AB表示AC长度与BC长度之和等于AB长度. 知识点06 线段的中点 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图所示，点C是线段AB的中点，则AC=CB=AB，或AB=2AC=2BC． 【说明】若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上． 题型01 直线、射线、线段的联系与区别 【典例1】（2023秋·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【变式1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 【变式2】（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，点A，B，C在直线l上，下列说法中正确的有（　　） ①只有一条直线；②能用字母表示的射线共有3条；③一共有三条线段；④延长直线；⑤延长线段和延长线段的含义是相同的；⑥点B在线段上．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型02 画直线、射线、线段 【典例2】（2023秋·福建福州·七年级校考阶段练习）已知A，B，C，D四点．    (1)画线段，射线，直线； (2)连接，与直线交于点E； (3)连接，并延长与射线交于点F． 【变式1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：    (1)画线段交于点； (2)作射线； (3)取一点，使点既在直线上又在直线上； (4)在线段延长线上作线段． 【变式2】（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）如图，平面内四点A、B、C、D，根据下列语句画图：    (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)延长线段与直线相交于点E． 题型03 两点确定一条直线 【典例3】（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级克东县第三中学校考开学考试）要在墙上定一根木条，至少要用两颗钉子，这是因为 ． 【变式1】（2023春·河南信阳·七年级校联考阶段练习）生活中有下列现象如图所示．对于这个现象，请你用数学知识解释 ．    【变式2】（2023秋·