专题3.3 一元一次不等式（组）应用（5大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题3.3 一元一次不等式（组）应用（5大类型） 【题型一：球赛积分问题】 【题型二：分配问题】 【题型三：行程问题】 【题型四：经济问题】 【题型五：方案问题】 【题型一：球赛积分问题】 1．在某次篮球联赛中，火炬队与勇士队要争夺一个出线权（得分高的队夺得出线权），比赛规定：胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分．火炬队目前的战绩是17胜13负，后面还要比赛6场；勇士队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场． （1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？ （2）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么勇士队在后面的比赛中的战果如何？ 2．在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分． （1）求m和n的值； （2）假如最后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？ 3．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分． （1）求a和b的值； （2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 4．某校举行班级篮球比赛，每班都组一个队进行参赛，在初赛阶段每队有22场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过34分才能获得进入复赛资格． （1）已知17（二）班在初赛阶段的积分为36分，求该班在初赛阶段胜、负各多少场？ （2）如果17（三）要获得参加复赛资格，那么该班在初赛阶段至少要胜多少场？ 【题型二：分配问题】 5．有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？ 6．某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务，若每一个小区安排4人，那么还剩下61人；若每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于4人，求这个街道共选拔了多少名志愿者？ 7．把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名学生获奖？ 8．为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？ 9．圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人3张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足4张，班主任购买的贺卡共多少张？ 10．富川县有个爱心人士在“六一”儿童节到来之际购买了一批棒棒糖到某边远教学点进行节日慰问，如果每个小学生发放3个棒棒糖，则剩下86个；如果每人发放5个棒棒糖，则最后一个小学生有棒棒糖吃但不足3个．请问该教学点有多少个小学生？该爱心人士一共买了多少个棒棒糖？ 【题型三：行程问题】 11．太原古县城2023年（第二届）万人徒步活动将于4月22日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于80分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为​（　　） A．60×30+（80﹣30）x＞5500 B．60×30+（80﹣30）x≥5500 C．60×30+（80﹣30）x＜5500 D．60×30+（80﹣30）x≤5500 12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（　　） A．11km B．8km C．7km D．5km 13．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，如果他每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x的范围是（　　） A．259＜x＜260 B．258＜x＜260 C．256＜x＜260 D．257＜x＜260 14． 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时．方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，