精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学南校区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

银川市唐徕中学南校区2023～2024学年度第一学期月考 初三数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各方程中一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. （为常数） B. C. D. 2. 已知线段x、y，且，则下列说法中不正确的是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（ ） A. 当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B. 若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 C. 随着试验次数增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D. 当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.440 4. 如图，菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. D. 12 5. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 6. 根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（ ） x A. B. C. D. 7. 在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小图，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上） 9 若，则_______． 10. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为_______. 11. 已知三个连续奇数的平方和是371，设第二个奇数为，则依题意可得到的方程是_____． 12. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，若，则的度数为______． 13. 三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是______． 14. 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是______个． 15. 如图，在中，为边上的高，为边上的中线．已知，则______． 16. 如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____． 三、解答题（共36分） 17. 用适当的方法解方程． （1） （2） （3） （4） 18. 某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入个大小材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“喜”、“迎”、“亚”、“运”四个字，其余球上都无字，顾客从箱子中摸出一个球，若有字则能获得一份小礼品． （1）获得小礼品的概率是______． （2）取出分别写有“喜”、“迎”、“亚”、“运”四个字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，求两次取出的球能组成“亚运”的概率．（请用列表或树状图分析）． 19. 如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形． 20. 台风“杜苏芮”牵动着全国人民心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款元，第三天收到捐款元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21. 列方程解应用题：如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的的面积为96平方米，求、边各为多少米？ 四、解答题（共36分） 22. 已知关于x的一元二次方程有实根． （1）求实数k取值范围； （2）方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 23. 如图，在正方形中，点E是上的一点，点F是延长线上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）若，，请求出的长． 24. 昆明湖中学提醒学生，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为元个，经测算，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基础上每上涨元个