第5章 函数概念与性质A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

第5章 函数概念与性质A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列对应是集合到集合的函数的是（    ） A．， B．，， C．， D．， 2．下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3．下列函数图象中，满足的只可能是（ ） A. B. C. D. 4．已知函数若，则实数（ ） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 5．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．已知函数为上减函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8．设函数若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D．在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 10．已知是定义在上的函数，根据下列条件，可以断定是增函数的是（ ） A. 对任意，都有 B. 对任意，且，都有 C. 对任意，且，都有 D. 对任意，且，都有 11．下列说法不正确的是（ ） A. 函数在定义域内是减函数 B. 若是奇函数，则一定有 C. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若的定义域为，则的定义域为 12．对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（    ） A． B． C． D．在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．请写出一个满足以下条件的函数：①为偶函数 ②值域为，________. 14.已知，则的定义域为________. 15.已知是上的奇函数，当时，，若在区间上的值域为，则实数t的取值范围是______． 16．已知，若正数，满足，则的最小值为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的解析式 （1）已知是一次函数，且满足，求； （2）若函数，求． 18．已知函数． （1）根据函数单调性的定义证明在区间上单调递减； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围． 19．双“11”期间，某商场为了激励销售人员的积极性，决定根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为万元），奖金发放方案要同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案. （1）若，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由. （2）若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围. 20．已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）画出函数的图象并根据图像写出函数的单调增区间及值域； （3）解不等式. 21．已知二次函数的图象过点，且. （1）求的解析式； （2）已知.，求函数在上的最小值（直接写出答案）； （3）若，若函数在上是单调函数，求的取值范围. 22．设函数的定义域为D，若存在区间，使得，则称区间为函数的“H区间”． （1）写出函数所有的“H区间”； （2）若为函数的一个“H区间”，求m的值； （3）求函数的“H区间”． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 函数概念与性质A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列对应是集合到集合的函数的是（    ） A．， B．，， C．， D．， 【答案】A 【解析】对于A选项，满足函数的定义，A选项正确； 对于B选项，集合A中取，在集合B中没有对应元素，故B选项错误； 对于C选项，集合A中取，在集合B中没有对应元素，故C选项错误； 对于D选项，集合A中当时，在集合B中都有两个元素与x对应，不满足函数的定义，故D选项错误. 故选：A． 2．下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】对于A，的定义域