第15讲 第4章 一元一次方程 单元综合检测-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

第15讲 第4章 一元一次方程 单元综合检测 一、单选题 1．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 4．下列变形正确的是（    ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 6．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 7．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 8．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是 12．已知关于x的方程的解是，那么关于m的方程的解是 ． 13．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有 公顷． 14．若代数式的值为3，则 ． 15．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 16．已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为 ． 17．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为44，则这9个数的和为 ． 18．如图所示的运算程序： 若输入一个数x，经过两次输出的结果的和为9，则 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．若式子的值比的值大3，求的值． 21．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：___________，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 方程两边同除以2，得．第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； (2)以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________； (3)请写出正确解方程的过程． 22．圆圆在做作业题计算：时，发现题中有一个常数被墨水污染了．她看这道题参考答案是6，马上就知道了被污染的常数．你能求出被污染的常数吗？写出你的求解过程． 23．甲、乙两人同时骑自行车出发从A地去B地，甲骑行速度为12，乙骑行速度为10．2h后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A、B两地路程是多少？ 24．铜仁十中计划购买一批型和型课桌凳，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元．求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ 25．如图，已知点A在数轴上对应的数为，点对应的数比点A大12，A与之间的距离记作． (1)则点表示的数是 ___________； (2)在A、之间有一点，设点在数轴上对应的数为，当时，求的值． 26．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为60%；乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1300元，求购进乙种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于640元 不优惠 超过640元，但不超过880元 按售价打九折 超过880元 其中880元部分按八折优惠，超过880元的部分打两折优惠 按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款720元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？ 27．观察下列方程： 第1个：的解是x＝2； 第2个：的解是x＝3 第3个：的解是x＝4 第4个：的解是x＝5． （1）第5个方程的解是x＝ ； （