精品解析：贵州省毕节市织金县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

织金县思源实验学校2023年秋季学期九年级校内模拟考试试卷（数学） （考试范围：第1章～第3章） 一　选择题(共12小题，每小题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意) 1. 若关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（） A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. AD=AB D. ∠BAD＝∠ADC 3. 对一元二次方程x2+2x+3＝0的根叙述正确的是（ ） A. 方程有一个实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程有两个实数根 D. 方程没有实数根 4. 已知一元二次方程的一个根是1，则（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. 5 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角形相等的四边形是矩形 C. 顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 6. 在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（   ） A. 30个 B. 80个 C. 90个 D. 120个 7. 现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 9. 如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. 6 B. 20 C. 24 D. 48 11. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（ ） A B. C. D. 12. 已知关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 二　填空题(共4小题，每小题4分，共16分) 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 14. 学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是________． 15. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于____． 16. 如图，菱形中，，于点，交于点，于点．若的周长为4，则菱形的面积为____． 三　解答题(共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18. 某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔. （1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率. 19. 已知，，且是方程一个解，求的值. 20. 关于一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 21. 如图，矩形的对角线相交于点O，且，，，，相交于点P，四边形是菱形吗？试说明理由． 22. 如图，菱形中，作、，分别交的延长线于点E、F． （1）求证：； （2）若点E恰好是的中点，，求的值． 23. 合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 24. 如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？ 25. 如图，在矩形ABCD中，AB=5c