期末重难专题一 一次方程(组)的应用-【练客】2023-2024学年七年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

期末重难专题（一）一次方程（组）的应用 1.中华优秀传统文化幻方，最早源于我国，6.某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获 古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一 利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%， 行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相 鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可 等，则m的值为 获利m元，则今年提价后的利润率为( A.25% B.20% 2022 C.16% D.12.5% 23m 7.小数学文化《算法统宗》记录“百僧分馒” 26 问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧 第1题图 三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：100个 A.30 B.24 和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚 C.19 D.16 3人分1个，正好分完.问大、小和尚各有几人？ 2.(2022山东省聊城市期末)李老师到银行存了 一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%.若到 期后取出本息33150元，则李老师存入( A.35000元 B.28072元 C.30000元 D.33000元 3.一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道， 从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要 50秒的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂 直向下发光照到火车上的时间是18秒，则这列 火车行驶的速度是 () A.25米/秒 B.30米/秒 C.35米/秒 D.40米/秒 4.数学文化《孙子算经》中有一道题：“今 8.一条地下管道由甲工程队单独铺设需要12天， 有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳 由乙工程队单独铺设需要24天.如果先让甲、 量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用 乙工程队合作施工(a+3)天，余下的工程再由 一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺：将 甲工程队施工(4a+2)天，恰好完成该工程，求 绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多 甲工程队一共参与了多少天？ 少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方 程组为 () y-x=5.4 x-y=5.4 B. p-2=1 J-x=5.4 rx-y=5.4 C. -= D. - 5.一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把 个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数 与原数的和是99，原来的两位数是 A.11 B.72 C.27 D.45 练客·期未卷数学七年级上册沪科版 17 9.某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两11.某物流公司计划用两种车型运输物资，用2辆 种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙 A型车和1辆B型车装满物资一次可运10 两种图书的标价分别定为每本15元，40元. 吨：用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次 (1)若书店恰好用了2300元购进这100本图 可运1山吨.该物流公司现有31吨物资，计划 书，求购进的甲、乙图书各多少本？ 同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完， (2)在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售 且恰好每辆车都装满， 完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促 (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次 销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利 可分别运多少吨？ 460元，请问乙图书应打几折出售？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案，并把符 合要求的租车方案都列出来。 (3)若A型车每辆每次需租金100元，B型车 每辆每次需租金120元，请从(2)中的方案里 选出最省钱的租车方案，并求出最少租金 10.为增强居民节约用水意识，某市对供水范围内 的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准 如表： 一户居民一个月用水量 水费单价 (单位：立方米) (单位：元/立方米) 不超出22立方米 超出22立方米，不超 a+1.1 出28立方米的部分 超出28立方米的部分 a+2.2 该市某户居民2023年四月份用水量为10立方 米时，缴纳水费24元 (I)求a的值； (2)若该户居民2023年五月份所缴水费为 68.9元，求该户居民五月份的用水量， 18 练客·期末卷数学七年级上册沪科版练客·期末卷数学七年级上册沪科版参考答案及解析 27.解：(1)如解图，线段BE即为所求。 期末重难专题（一）一次方程（组）的应用 (2)如解图，直线AC,射线AD即为所求。 1.D2.C3.A4.C5.C (3)如解图，点P即为所求.依据是两点之间，线段 6.C【解析】设去年的进价为x元，则去年的售价为 最短。 (1+20%)x=1.2x元由题意，得1.2x=x+m,解得 x=5m.因为今年这种运动鞋的进价提高了25%，所 以今年的进价为5m×(1+25%）=6.25m(元)，设提 价后的利润率为y,则6.25m×(1+y)=6.25m+m. 解得y=16% 7.解：设大和尚有x人，小和尚有y人， 第27題解图 x+y=100 专