期末重难专题二 规律探究题-【练客】2023-2024学年七年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

期末重难专题（二） 规律探究题 P类型1)数式规律 5.如图所示的数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它 是由整数的倒数按一定规律组成的，则第6行 1观繁下列数据子号高音名…则第 第3个数（从左往右数）为 () 12个数是 品 B品 c品 D品 3 6 3 2.将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，…按如图所 示的方式有序排列.根据图中的排列规律可知 500品 -2023应排在“峰” 4.4 4。 第5题图 6而 B动 c动 6.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规 律，根据此规律，x的值为 峰 20 435 x 第2题图 第6题图 A.404,A处 B.404,B处 A.135 B.153 C.405,4处 D.405,B处 C.170 D.189 3.(2022滁州市凤阳县月考)一只跳蚤在一直线 7.有一列数a1,a2,a,…,a.,其中a1=4×2+1, 上从0点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧 02=4×3+2,41=4×4+3,a4=4×5+4,…,当 接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右 a.=2024时，n的值是 () 跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度， A.2023 B.2024 …,以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落 C.404 D.505 点处离O点的距离是 8.将连续的奇数1,3,5,7,9,11，…按一定规律排 成下图，图中的T字框框住了四个数，若将T字 A.50个单位长度 B.49个单位长度 框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的 C.99个单位长度 D.-50个单位长度 四个数.则框住的四个数的和不可能是( 4.已知一列数a1,a2,a3,…,0。,其中a1=-1, 135 79 1 1 1一(n为大 41-4%1-g…,a1- 11131517 19 21232527 29 于1的正整数)，则a02= 31333537 39 A.-1 B.I 2 第8题图 C.1 D.-2 A.58 B.78 C.118 D.142 练客·期末卷数学七年级上册沪科版 19 9.观察以下等式： 12.■对接中考(2021安徽)某矩形人行道由 第1个等式：7×(1+1)=3-2 相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直 角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的 第2个等式：号×1+7》=3-1： 地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列. 第3个等式子×1+}》=3- [观察思考] 3； 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地 第4个等式：9×(1+宁》=3- 砖有6块（如图2）：当正方形地砖有2块时， 等腰直角三角形地砖有8块（如图3）：以此 类推 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： .XX☒ (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式 图1 表示) 区X☒ 阁2 图3 第12题图 [规律总结] (1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则等 腰直角三角形地砖增加 块； (2)若一条这样的人行道上一共有n(n为正 整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖 的块数为 (用含n的代数式表示)： [问题解决] P类型2图形规律 (3)现有2021块等腰直角三角形地砖，若按 此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形 10.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实 地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 心圆和空心圆按下列规律排列：●○●●O● ●●O●O●●O●●●O●O●●O●●● ○…，则前2023个圆中的实心圆有 ( A.1347个 B.1348个 C.1349个 D.1350个 11,如图是用黑棋子和小木棒拼成的图案，其中第 1个图案中有3颗黑棋子，第2个图案中有5 颗黑棋子，第3个图案中有7颗黑棋子，…，按 此规律排列下去，若第n个图案中有2023颗 黑棋子，则n的值是 △△△ 第1个阁案第2个图策 第3个图策 第11题图 A.1014 B.1013 C.1012 D.1011 20 练客·期未卷数学七年级上册沪科版练客·期末卷数学七年级上册沪科版参考答案及解析 解得x=26.6. 是。，每个数是它下一行左右相邻两数的和，所以第 答：该户居民五月份的用水量为26.6立方米 11.解：(1)设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B 4,5,6行从左往右第一个数分别是}，上， 4·56第5,6 型车装满物资一次可运y吨， r2x+y=10 行以左往右第二个数分别是-写0；石 依题意，得 x+2y=11 动：第6行从左往右第三个数是品-动而 6.C【解析】由题意知4=2×2,6=3×2.8=4×2，…， 2=1+1,3=2+1,4=3+1,…,所以18=2b,a=b- 答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车 1.所以b=9,a=8.又因为9=2×4+1,20=3×6+ 装满