12.5 .2　运用平方差公式因式分解 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

12.5.2运用平方差公式因式分解 屬 学习目标 1.能说出平方差公式的结构特征. 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式. 想一想 多项式-b有什么特点？你能将它分解因式吗？ 是a,b两数的平方差的形式。 整式乘法 平方差公式： (a+b(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b0a-b) 因式分解 公式法之平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个 数的差的乘积。 辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ (1)x2+y2× ★符合平方差的形式的 (2)x2y2√ 多项式才能用平方差公 (3)-x2-y2× (x+y) 式进行因式分解，即能 (4)x2+y2√y-x 写成：()2-()的形式. (5)x2-25y2√x2.(5y) 两数的平方， (6)m2-1√m2-12 减号在中央 例1分解因式：(1)4x2-9; (2)ab-ab 解：(1)原式=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3) &-方=a+ba-b 例2分解因式(1)x4-y4; (2)(x+p)2-(x+q2 解：0源式=(x2)-(0y -(x'+yNx-y) =(x2+y2)x+y)(x-y): 当堂练习 1把下列各式分解因式： (1)16a2-9b (4a+3b)(4a-3b) (2)(a+b)2-(a-b)1 Aab 3)9y-36y 9yy+2x)0y-2x) (4)-a+16 (4+a)(2+a)(2-a) 例3已知x2-y=-2,x+y=1,求x-y,x,y的值. 解：.x2-y2=(x十y)x-y)=-2 x+y=1 .x-y=-2 x+y=1, 解得 x-y=-2 P= 例4计算下列各题： (1)1012-992 (2)53.52×4-46.52×4