2.7 有理数的乘方（1）课件 2023－2024学年苏科版数学七年级上册

2.7 有理数的乘方(1) 七年级(上册) 初中数学 1 情境导入 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 活动一: 1、将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2、对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 3、你还能举出类似的例子吗? 求相同因数的积得运算叫做乘方,相同因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数,乘方运算的结果叫幂. 乘方的概念 指数 底数 幂 小试牛刀 1、在 中,底数是 ,指数是 ; 它表示 . 2、在 中,底数是 ,指数是 ; 它表示 . 记作什么,读作什么? 记作什么,读作什么? 记作什么,读作什么? 记作什么,读作什么? 例1 、计算 (1)26 (2)62 (3)(-3)4 (4)(-4)3 (5)-34 (6)-43 想一想:(1)与(2)结果一样吗? (3)与(4)结果一样吗? (5)与(6)结果一样吗?为什么? 例2、 计算并思考幂的符号如何确定 (1) 、 、 ; 、 (2)(-1)10、 (-1)7、(-1.5)3 负数的幂的符号如何确定? 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数; 零的任何次幂都是零. 议一议 例3 、计算 (1)(-2)2×(-3)3 (2)4×(-2)3 (3) (4)-22× 例4、填空 (1)若a2+︱b-1︱=0, 则a=_,b=_; (2)若(a-1)2+(b+3)2=0, 则a=_,b=_; 1、(-1)2013= ,(-1)2014= ; (-1)2n= (n为正整数), (-1)2n+1= (n为正整数). 2、下列说法正确的是( ) A、任何小于1的数都大于它的平方 B、一个数的平方等于它的倒数,这个数为1或-1 C、负数的偶次幂是正数 D、正数的奇次幂是负数 课堂练习 3、探索规律:31=3,个位数字是3; 32=9,个位数字是9;33=27,个位数字 是7;34=81,个位数字是1;35=243, 个位数字是3;……,你能说出37的个位数字是多少吗?32013的个位数字呢? 课堂练习 课堂练习 4、根据下列要求,分别写出各数: (1)平方等于本身的数 ; (2)立方等于本身的数 ; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是 ; (4) 课堂练习 5、观察下列各式,然后填空: 10=101; 100=10×10=102; 1 000=10×10×10=103; 10 000=10×10×10×10=104; = =105; = =106; = =107; = =108. 小结 通过这节课你学到了什么?你觉得有哪些需要注意的地方? 课堂小结 $$