5.2.2 平行线的判定 （第二课时）课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

5.2.2平行线的判定（第二课时) 学习目标 运用平行线的判定方法，特别是涉及角的三种判定方法。 进一步提高符号意识、数形结合意识、逻辑推理意识。 如图，直线AB与EF相交于一点是形成了 个俐，有哪些特殊角，关系是怎样的？ 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线 邻补角互补（和为180°） ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1 复 ∠1+∠2=180° (邻补角互补) 习 ∠2+∠3=180° (邻补角互补) ∠3+∠4=180° (邻补角互补) ∠4+∠1=180° (邻补角互补) F 对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线 对顶角相等 ∠1和∠3，∠2和∠4. ∠1=∠3（对顶角相等) ∠2=∠4（对顶角相等） 复习2如图，直线a和直线b被直线a所截形成了8个角， 即“三线八角”。有哪些特殊角 同位角： ∠1与∠5 复 ∠2与∠6 习 ∠3与∠7 ∠4与∠8 6 同旁内角： 内错角： ∠3与∠6 ∠3与∠5 ∠4与∠5 ∠4与∠6 回顾与思考 问题1同一平面内两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 在同一平面内两条直线的位置关系有相交或平行 问题2怎样的两条直线平行？ 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，叫 做平行线. (平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行) 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。 只能通过文字、针对具体 判定平行的方法 图形难以直接来判定 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行， 叫做平行线. 判定平行的方法 只能通过文字、针对具体 图形难以直接来判定 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。 符号语言： .b∥a,c∥a（已知) 。b∥c(平行公理的推论) 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。 简单地说，同位角相等，两直线平行。 应用格式 “."∠1=∠2 （已知) .1/l2 (同位角相等，两直线平行) 判定方法2两条直线相交被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行 应用格式： ‘∠2=∠3 (已知) a ∴.α∥b(内错角相等，两直线平行) 判定方法3 两条直线相交被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 应用格式： .∠2+∠4=180°（已知） ..a llb (同旁内角互补，两直线平行) 亚行线的判定方法 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行， 叫做平行线. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 借助角的判定方法 判定方法1：同位角相等，两直线平行 判定方法2：内错角相等，两直线平行 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行