第一章有理数1.5.3近似数（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数 教学目标 1．了解近似数和精确度的概念，能按要求取近似数. 2．体会近似数的意义及其在生活中的应用. 教学重点难点 重点：能按要求取近似数. 难点：理解精确度的概念. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：师生活动 课件展示下列内容，让学生体会生活实际中的近似数与准确数. 1．我们班有 名学生， 名男生， 名女生. 2．1天有 h，1 h有 min，1 min有 s. 3.我的体重约为 kg，我的身高约为 cm. 4.我国大约有 亿人口． 在以上几题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的，这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数. 导入二：在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数，例如：对于参加同一个会议的人数有两种报道，一种报道，秘书处宣布，参加今天会议的有513人；另一种报道说，约有五百人参加了今天的会议. 这里五百和513有何不同意义呢？ 例如：统计班上喜欢看足球赛的人数是35人；七年级(1)班有55人；这些数都是与实际完全符合的准确人数.再如量课本的宽约为13.5 cm，所使用的刻度尺受精确度的限制，而且用眼观察也会出现一些偏差，因此与实际宽度会有一定的差距；又如长江约6 300 km，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数，你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 探究新知 探究点一：准确数与近似数 师生活动 在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.“参加会议的有513人”和“约有五百人参加了今天的会议”这两句话中的513就是一个准确数，而五百是精确到百位的近似数，它与准确数的误差是13. 教师：你还能举出生活中的准确数与近似数吗？ 学生：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14等都是近似数. 探究点二：精确度 教师：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入取近似数). (课件展示下列内容) 用四舍五入法对圆周率π取近似数时，有： π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到 ，或叫做精确到 位)， π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 位)， π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 位)， …. (先让学生独立思考填写，然后用课件展示答案，集体交流) π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π≈3.142(精确到0.001，或叫做精确到千分位)， π≈3.141 6(精确到0.000 1，或叫做精确到万分位)， …. 教师：观察以上算式，你发现近似数的精确度与谁有关系？ 学生：近似数的精确度与近似数的最后一位数所在的数位有关系，如3.141 6的最后一位数是6，6所在的数位是万分位，所以3.141 6精确到0.000 1，或叫精确到万分位. 新知应用 教材第46页例6 (课件展示例6，学生先独立做，然后集体订正) 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.015 8(精确到0.001)； (2)304.35(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)； (4)1.804(精确到0.01). 师生活动 通过交流让学生总结按要求求近似数的步骤，培养概括、总结的能力. 教师：求一个数的近似数有哪些步骤？ 学生：先根据精确度确定精确到的那个数位，然后看这一位后面的那一位数与5的关系，如果大于或等于5就向前一位进1，否则舍去.如： (1)0.015 8(精确到0.001)，按要求精确到5这一位，又因为5的下一位8大于5，所以向前一位进1，所以近似数为0.016. (2)304.35(精确到个位)，按要求精确到4这一位，又因为4的下一位3小于5，所以近似数为304. (课件展示下列内容，学生合作交流后汇报交流结果) 思考：1.8与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？ 教师：你们是怎样讨论的？ 学生：1.8与1.80的精确度不相同，1.8精确到十分位，而1.80精确到百分位，所以在表示近似数时，不能将小数点后的0随便去掉. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.68 13亿，10