第一章有理数1.1正数和负数（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（人教版）

第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数(第2课时) 教学目标 1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.体会数学符号与对应的思想. 3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯. 教学重点难点 重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解. 难点：进一步理解负数、0表示的量的意义. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 自主完成下列题目： 1.下列具有相反意义的量是( ) A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃ D.盈利3万与支出2万 2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是( ) A.-5米表示上升5米， B.下降5米表示上升-5米 C.+5米表示下降了5米 D.下降5米也可以记作上升5米 3.把下列各数分类. -2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0 正数： 负数： 答案：1.B 2.B 3.正数：3.6，+，130，+1.03 负数：-2，-2.19，- 探究新知 探究点一：正负数的意义 活动1 1.把0以外的数分为 数和 数，它们表示具有 意义的量. 2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用 数表示高于海平面的某地的海拔；用 数表示低于海平面的某地的海拔. 3.记账时，通常用 数表示收入款额，用 数表示支出款额，“收支平衡”就用 表示. 4. 是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数. 答案：1.正 负 相反 2.正 负 3.正 负 0 4.0 探究点二：用正、负数表示允许的误差 活动2 1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？ 某零件的直径在图纸上注明是，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 mm，加工要求零件直径最大可以是 mm，最小可以是 mm. 答案：20 20.03 19.97 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 2.下列说法中正确的是( ) A.带有“-”号的数是负数 B.0 ℃表示没有温度 C.0既可以看做正数，也可以看做负数 D.0既不是正数，也不是负数 答案：D 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 探究点三：用正、负数表示具有相反意义的量 活动3 海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？ 答案：以海边的堤岸高度为基准将其记为0 m.附近那座建筑物的高度记为+38 m，潜水艇的高度记为-42 m. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义. 新知应用 例1 仔细找一找，找出具有相反意义的量： 甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元. 解：具有相反意义的量有： (1)甲队胜5场和乙队负4场； (2)零下6 ℃和零上10 ℃； (3)向南走50 m和向北走20 m； (4)支出1 000元和收入3 500元. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40 t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案. 例2 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？ -8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.000 1. 解：正数：10，4.866，54，+80%； 负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.000 1； 正整数：10，54； 负整数：-8，-600； 正分数：4.866，+80%； 负分数：-，-3.15，-0.12，-0.000 1. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？ 学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0既不是正数也不