第十三章13.2 画轴对称图形（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（人教版）

13.2　画轴对称图形 13.2　画轴对称图形（第1课时） 教学目标 1.理解图形轴对称变换的性质. 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形. 教学重点难点 重点：画轴对称图形. 难点：画轴对称图形. 教学过程 导入新课 导入一：如图1，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 图1 师生活动 教师提出问题，学生思考，调动学生学习的积极性，并引入新课. 导入二：一天皮衣美容店来了一位顾客，要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞，如图2所示，店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮，准备缝制时，发现裁反了，他只好去求助师傅，师傅看后，提示他利用所学的图形知识去考虑，并说只要将三角形皮面裁成三块，再重新拼起来就可以了，这可把小李难住了，聪明的同学们，你能帮助小李解决这个问题吗？ 图2 探究新知 问题1：请动手在一张半透明的纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？这两个图形之间有什么关系？ 师生活动 学生动手操作，学生代表作汇报展示，并归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分. 新知应用 问题2：如何画一个点的对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.（学生说画法，教师在黑板上画图） 画法：如图3所示. （1）过点A作直线l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′，使BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点. 　　　　 图3　　　　　　　　　　图4 问题3：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. 画法：如图4所示. （1）画出点A关于直线l的对称点A′； （2）画出点B关于直线l的对称点B′； （3）连接点A′和点B′，则线段A′B′即为所求. 例　如图5所示，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形. 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l对称？ 　　 图5　　　　　　　　　图6 师生活动 教师出示题目，学生进行思考，小组讨论并汇报结果，教师总结强调： 关于直线对称的图形的画法： （1）如图6所示，过点A 画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A ′就是点A 关于直线l的对称点； （2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则得到的△A′B′C′即为所求. 学生总结，教师点拨 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案 当堂达标 1.答案不唯一.（1）对应点：A与D；B与E；C与F.　（2）对应线段：AB与DE；BC与EF；AC与DF.（3）对应角：∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F. 2.六　圆 3.1.80　4　3.6 4.解：△A′B′C′如图7所示. 图7 5.对称轴　对称轴 6.解：∵ △ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴ ∠B′＝∠B＝135°，AB＝A′B′＝20 cm，A′C′＝AC＝30 cm，BC＝B′C′＝15 cm. 7.解：有4个，如图8所示. 图8 课堂小结 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 布置作业 教材第71页习题13.2第1题. 板书设计 13.2　画轴对称图形（第1课时） 1.点的轴对称图形 2.线段的轴对称图形 归纳总结 3.三角形的轴对称图形 例　如图所示，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形. 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l对称？ 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2　画轴对称图形（第2课时） 教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单图形关于x轴或y轴的对称图形，并能运用坐标表示轴对称. 教学重点难点 重点：掌握在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形. 难点：掌握在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形. 教学过程 导入新课 导入一：如图1，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？ 师生活动 教师提出问题，学生