第十一章11.1.3　三角形的稳定性 （配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（人教版）

11.1.3　三角形的稳定性 教学目标 1.通过观察、实验、想象、推理、交流等活动，了解三角形的稳定性，认识四边形的不稳定性. 2.能判断一般的图形是否具有稳定性. 3.培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，从而体验到数学与日常生活的密切联系. 4.在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力. 教学重点难点 重点：三角形具有稳定性. 难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用. 教学过程 导入新课 导入一：问题1：在我们的生产和生活中有哪些地方用到了三角形模型？ 问题2：生活中有很多物体的形状是三角形的，为什么要把它们做成三角形呢？这就是本节课我们要探究的内容. 导入二：教师拿出三根木条，用钉子把三个顶点固定好，让同学们猜测，此三角形能不能变形？这说明什么问题呢？ 探究新知 1.通过实际操作探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性. 问题1：如图1，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做？ 　　 图1　　　　　　　 图2　　 学生讨论，得出结论：为了固定窗框的形状. 问题2：如图2，把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变. 问题3：如图3，把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 　　　 图3　　　　　　　　　　　图4 学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变. 问题4：如图4，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变. 问题5：经过以上实验，你发现了什么规律？ 学生讨论回答：三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性. 教师总结 三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体验到的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授.在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性.而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论. 2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用. 问题1：三角形的稳定性在我们的生产中有哪些应用？ 学生回答：钢架桥、起重机、自行车架等. 问题2：举例说明四边形的不稳定性在我们的生活中有哪些应用？ 学生回答：活动衣架、放缩尺等. 新知应用 例1　下列图形中哪些具有稳定性？ 　　 　 　①　　　　　 ②　　　　　③ 　　 　④　　　　 ⑤ ⑥ 图5 学生：①④⑥中的图形具有稳定性. 例2　要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 　　 图6 学生活动：学生先自己动手分割，然后一起交流. 学生答案：四边形至少要1根，五边形至少要2根，六边形至少要3根. 　　 图7 例3　大家经常看到有些学校、小区等的大门都使用了伸缩门（如图8所示），它常常做成四边形的形状，你知道这是为什么吗？ 图8 学生活动：从四边形不具稳定性这一特征角度考虑. 学生：伸缩门做成四边形的形状是利用了四边形易变形这一特征. 方法总结：四边形具有不稳定性，容易变形，我们生活中的很多实例都利用了这一性质，注意在日常生活中多积累这一方面的经验. 课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案 1.A 2.三角形具有稳定性　不稳定性 3.答案不唯一，如塔吊支架等 4.三角形的稳定性 5.（1）1　（2）2　（3）3　（4）n-3 课堂小结 1.本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及它们在生产、生活中的应用. 2.注意的问题： （1）三角形具有稳定性.用途：广泛应用于生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、房顶的结构等. （2）四边形不具有稳定性.用途：如活动衣架、缩放尺、活动伸缩门等. 布置作业 制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性. 教材第8~9页习题11.1第5，10题. 板书设计 11.1.3　三角形的稳定性 1.三角形具有稳定性 例1　下列图形中哪些具有稳定性？ 　 ①　　 　 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2.四边形不具有稳定性 例2　要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 　　 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$