第二章有理数及其运算2.4有理数的加法（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第二章 有理数及其运算 4　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 教学目标 1.让学生了解有理数加法的意义. 2.使学生理解并掌握有理数加法的法则. 教学重难点 重点：有理数的加法法则. 难点：异号两数相加的法则. 教学过程 导入新课 动物园举行有奖知识竞赛，评分标准是：答对一题得＋1分，答错一题得－1分，其中三名成员的答题情况如下表所示： 成员 答对题数 答错题数 得分 点点鼠 6 2 　 大头猪 3 5 　 可乐马 0 6 　 那么谁的得分高呢？你能回答吗？ 探究新知 有理数的加法法则 探究：足球比赛中赢球个数与输球个数是具有相反意义的量.我们规定赢球为“正”，输球为“负”.比如，赢3球记为＋3，输2球记为－2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球. 也就是(＋3)＋(＋2)＝＋5.① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球. 也就是 (－2)＋(－1)＝－3.② 请同学们说出其他可能的情形. 解：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球. 也就是(＋3)＋(－2)＝＋1.③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球. 也就是(－3)＋(＋2)＝－1.④ 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球. 也就是(＋3)＋0＝＋3.⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球. 也就是 (－2)＋0＝－2.⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局. 也就是0＋0＝0.⑦ 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和. 教师引导：大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 总结： 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 例1　计算下列各题： （1）180＋（－10）； （2）（－10）＋（－1）； （3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）. 解：(1)180+(10) (异号两数相加) ＝+（18010） （取绝对值较大的数的符号，并用 ＝170； 较大的绝对值减去减小的绝对值 ） （1） （10）+（1） （同号两数相加） ＝（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加） ＝11； （3）5+（5） （互为相反数的两数相加） ＝0； （4）0+（2） （一个数同0相加） ＝2. 拓展应用 例2 李明上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？ 分析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解； (2)分别求出这五天的价格，然后即可得解. 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)， 故星期三收盘时，每股74.5元. (2)周一：67＋4＝71（元）. 周二：71＋4.5＝75.5（元）. 周三：75.5＋(－1)＝74.5（元）. 周四：74.5＋(－2.5)＝72（元）. 周五：72＋(－6)＝66（元）. ∴ 本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元. 方法点拨：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外，熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键. 课堂练习 1.下列两个有理数相加： ①两个正数； ②两个负数； ③一正一负，但正数的绝对值较大； ④一正一负，但正数的绝对值较小； ⑤零与正数； ⑥零与负数. 那么 （1）和为正数的是（填入代号，下同） ； （2）和为负数的是 ； （3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ； （4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的 是 ； （5）和等于其中一个加数的是