第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 2　展开与折叠 第1课时　正方体的展开与折叠 教学目标 1.让学生掌握正方体的展开图. 2.让学生能根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 教学重难点 重点：正方体的展开图. 难点：引导学生根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 教学过程 导入新课 在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能制作一个吗？ 探究新知 正方体的展开与折叠 阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空： 正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱. 探究：（学生动手操作，教师指导，共同探究规律，教师归纳总结）将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？ 归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形： 可分为四类： (1)141型(共6种) 四个一行中排列，两端各一个任意放. (2)231型(共3种) 二在三上露一端，一在三下任意放. (3)222型(1种) 两两三行排有序，恰似登天上云梯. (4)33型(1种) 三个三个排两行，中间一“日” 放光芒. 问题：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（学生分组进行讨论，得出结论） 教师归纳：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱. 例1 下列的哪些图形能折叠成正方体？(学生自主解答，老师提问，进行总结) 解：7、8、9、10这四个图形可以折叠成正方体. 总结：展开图中含有“田”字形（如图3，4）、“凹”字形（如图5，6）和超过四个小正方形在同一行的（如图1，2）都不能折叠成正方体. 拓展探究： 例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__. 课堂练习 1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） A． B. C. D. 2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖” “国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”， 则它的平面展开图可能是（ ） 3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面. 4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______. 5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____. 参考答案 1.D 2.C 3.6 4.6 5.5；3 课堂小结 布置作业 完成教材习题1.3. 板书设计 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 正方体的展开与折叠 正方体的表面展开图共有11种情形， 可分为四类： (1)141型(共6种). (2)231型(共3种). (3)222型(1种). (4)33型(1种). 不能折叠成正方体的表面展开图： 含有“田”字形、“凹”字形和超过四个小正方形在同一行的表面展开图. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 丰富的图形世界 2　展开与折叠 第2课时　其他几何体的展开与折叠 教学目标 1.让学生熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面. 2.让学生能根据展开图判断和制作简单的立体图形. 教学重难点 重点：掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图. 难点：根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体，发展空间观念. 教学过程 导入新课 小壁虎遇难题： 有一天壁虎在圆桶的下方，发现上方有一只蚊子，饥饿的它想要尽快吃到蚊子，走哪条路最近呢？ 探究新知 其他几何体的展开图 先阅读教材P10的内容，再完成下面的填空： 1.圆柱的表面展开图是两个圆和一个__长方__形，这个__长方__形的长与圆的__周长__相等. 2.圆锥的表面展开图是一个圆和一个__扇__形，这个__扇__形的弧长与圆的__周长__相等. 探究：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ （学生分组动手操作） 归纳：（教师总结、展示结果） 问题解决：帮小壁虎解决难题. （学生分组探究，教师指导） 例 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( B ) 课堂练习 1. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）