第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 教学目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，让学生初步体会“化未知为已知”的化归思想. 教学重难点 重点：会用代入消元法解二元一次方程组. 难点：体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学过程 导入新课 回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的. 设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组 ，成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验，得出是方程组 的解.所以成人和儿童分别去了 人和 人. 每一个二元一次方程的解都有无数多个，而二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？ 探究新知 一、指导自学，整体感悟：（小组交流） 1.自学：解方程组 解：由①，得. ③ 将③代入②，得 解得x＝5. 把x＝5代入③，得. 所以原方程组的解为 让学生试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题. 二、互动互研，解难释疑:（独立完成，小组交流） 例　解下列方程组： (1) (2) 【解】（1）将②代入①，得3(y+3)+2y＝14， 3y+9+2y＝14， 5y＝5， y＝1. 将y＝1代入② ，得x＝4. 经检验，x＝4，y＝1适合原方程组. 所以原方程组的解是 （2）由②，得x＝13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y＝16， 26–8y+3y＝16， -5y＝-10， y＝2. 将y＝2代入③ ，得x＝5. 所以原方程组的解是 课堂练习 1.用代入法解方程组时,使得代入后化简比较容易的变形是(　　) A.由①,得x＝ B.由①,得y＝ C.由②,得x＝ D.由②,得y＝2x-5 2.已知是二元一次方程组 的解,则2m-n的值为(　　) A.4 B.2 C.-4 D.6 3.用代入法解方程组以下各式中代入正确的是(　　) A. B. C. D. 4.若方程组的解是 则(a+b)2-(a-b)(a+b)的值为(　　) A.1 B.-1 　　 C.2 　 D.-2 5.用代入法解下列方程组: (1) (2) 参考答案 1.D 2.A 3.A 4.C 5.解:(1)原方程组化简,得 由②,得x＝11-2y.③ 把③代入①,得5(11-2y)+8y＝47, 55-10y+8y＝47, -2y＝-8, y＝4. 把y＝4代入③,得x＝11-2×4,x＝3. 所以原方程组的解为 (2)原方程组化简,得 由①,得y＝36-5x.③ 把③代入②,得3x-2(36-5x)＝19, 3x-72+10x＝19, 13x＝91, x＝7. 把x＝7代入③,得y＝1. 所以原方程组的解为 课堂小结 (学生总结，老师点评) 师:这节课同学们有什么收获? 可以围绕以下几个问题讨论: 1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”,即消去一个未知数. 2.代入法的一般步骤. 3.养成口头检验的良好习惯. 4.在解题过程中,经常会出现什么错误? 布置作业 习题5.2 板书设计 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 解二元一次方程组步骤： 1.变 2.代 3.解 4.再代 5.检验 6.写 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 教学目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.通过探究用加减消元法解二元一次方程组，进一步明晰解二元一次方程组的基本思路是“消元”，体会“化归”的数学思想，使学生养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦. 教学重难点 重点：理解掌握利用加减法解二元一次方程组的基本思路. 难点：能灵活地用加减法解二元一次方程组. 教学过程 导入新课 创设情境：买3三个笔记本和5支钢笔共需21元，买2个笔记本比买5支钢笔少11元，每个笔记本和每支钢笔各多少元？ 解：设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意,得 这个方程组如何解呢？ 探究新