专题6.2 反比例函数图像性质及综合应用（六大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题6.2 反比例函数图像性质及综合应用（六大题型） 【题型1：反比例函数性质】 【题型2：反比例函数性质图像】 【题型3：反比例函数大小比较】 【题型4：反比例函数与一次函数的大小比较】 【题型5：反比例函数与一次函数综合】 【题型6：反比例函数应用】 【题型1：反比例函数图像性质】 1．（2022秋•武汉期末）关于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣3）在它的图象上 B．图象关于直线y＝﹣x对称 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第一．三象限 2．（2022秋•青浦区校级期末）下列函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（　　） A．y＝3x B． C． D． 3．（2023•瑞安市开学）对于反比例函数，当﹣1＜y≤2，且y≠0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1或x＜﹣2 B．x≥1或x≤﹣2 C．0＜x≤1或x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x≥1 4．（2022秋•铁西区校级期末）若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 5．（2023春•婺城区期末）对于反比例函数，当y＞2时，x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3或x＞0 6．（2023•播州区三模）已知反比例函数在每一个象限内y随x的增大而增大，则k的值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D． 【题型2：反比例函数性质图像】 7．（2023•安徽一模）已知一次函数y＝kx+b，反比例函数y＝（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•襄阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春•井研县期末）函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2023•花溪区校级一模）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．5 B．12 C．﹣5 D．﹣12 11．（2023春•安岳县期末）在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•南华县期末）反比例函数与一次函数y＝kx+1在同一坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•庐阳区校级三模）反比例函数y＝﹣与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2023•沙市区模拟）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象（　　） A． B． C． D． 【题型3：反比例函数大小比较】 15．（2023秋•石阡县月考）若点A（x1，1），B（x2，﹣5），C（x3，3）均在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x1＜x2＜x3 16．（2023•定远县校级一模）在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 17．（2022秋•会宁县校级期末）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 18．（2023•通辽）已知点A（x1，y1），B（x2，y2） 在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（　　） A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0 19．（2023春•清江浦区期末）已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则下列关系正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 20．（2023•海安市模拟）已知A（﹣1，y1），B（3，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣ 21．（2023春•拱墅区期末）已知点R1（a﹣2，b）与点P2（a+1，b﹣2）在反比例函数的图象上，（　　） A．若k＞0，则a＞2，0＜b＜2 B．