第37练 直线的倾斜角与斜率、直线的方程（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第37练 直线的倾斜角与斜率、直线的方程（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知点，点，则直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．135° 3．（2023·全国·高三专题练习）已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知直线（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（    ） A．当时，直线l总与x轴相交 B．当时，直线l经过坐标原点O C．当时，直线l是x轴所在直线 D．当时，直线l不可能与两坐标轴同时相交 5．（2023·全国·高三专题练习）已知直线l：的倾斜角为，则（    ） A． B．1 C． D．－1 6．（2023·全国·高三专题练习）若一次函数所表示直线的倾斜角为，则的值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（    ） A．或0 B．或0 C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知直线，点，，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023·全国·高三专题练习）已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023·全国·高三专题练习）已知直线,则下列命题正确的是（    ） A．直线的倾斜角是 B．无论如何变化,直线不过原点 C．直线的斜率一定存在 D．当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 13．（2023·全国·高三专题练习）已知，直线l的方程为，则直线l的倾斜角可能为（    ） A．0 B． C． D． 三、填空题 14．（2023·全国·高三专题练习）若某直线经过A（，），B（1，）两点，则此直线的倾斜角为 . 15．（2023·全国·高三专题练习）若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈，则k的取值范围是 ． 16．（2023·全国·高三专题练习）一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是 . 17．（2023·上海黄浦·上海市敬业中学校考三模）若直线的倾斜角为α，则sin2α的值为 . 18．（2023·高三课时练习）直线和直线的夹角大小是 19．（2023·全国·高三专题练习）若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是 . 20．（2023·全国·高三专题练习）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个公共点，则实数的取值范围是 . 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知直线的斜率为，直线的倾斜角为直线的倾斜角的一半，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．不存在 2．（2023·全国·高三专题练习）直线的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是(　　) A．(－2,1) B．(－1,2) C．(－∞，0) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 5．（2023·全国·高三专题练习）若过点的直线与以点为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）若，则经过两点，的直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（    ） A． B．5 C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）已知，，三个数成等差数列，直线恒过定点，且在直线上，其中，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D．4 9．（2023·全国·高三专题练习）若直线与直线交于