精品解析：浙江省绍兴市城东初中2023-2024学年九年级上学期9月阶段性测试数学试题

城东初中2023学年第一学期9月阶段性检测九年级数学试题卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知⊙O的半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O内 D. 不能确定 3. 已知，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 4. 吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（ ） A 6cm B. 5.5cm C. 5cm D. 4cm 7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 8. 已知点、是二次函数图像上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为（　　） A. 14米 B. 12米 C. 11米 D. 10米 10. 抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于另一点；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式______． 12. 设P为外一点，若点P到的最短距离为2，最长距离为6，则的半径为______． 13. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________． 14. 二次函数在范围内的最大值为___． 15. 已知直径，是的弦，，垂足为点P，且，则的长为______． 16. 我们把一个半圆与抛物线一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，A、B、C、D分别是某蛋圆和坐标轴的交点其中抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则“蛋圆”的弦CD的长为____． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17. 平面直角坐标系中，点、、、在上． （1）在图中清晰标出点P的位置； （2）点P的坐标是 ___________，的半径是 ___________． 18. 已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个，小明进行多次摸球实验，并将数据记录如下表： 摸球次数 10 20 40 60 100 150 200 红球出现次数 5 9 18 26 41 61 81 红球出现的频率 0.5 0.45 0.45 0.433 0.41 0.407 0.40 （1）从这个布袋中随机摸出一个球，这个球恰好是红球的概率为 ；（精确到0.1） （2）从这个布袋中随机摸出两个球，请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率． 19. 如图，已知正方形，点在边上，点在边的延长线上，且．以图中某一点为旋转中心，将按逆时针方向旋转一定角度后恰好与重合． （1）旋转中心是点____________，旋转角的度数为___________°． （2）判断的形状并说明理由． 20. 如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽为米，污水的最大深度为米． （1）求此下水管横截面的半径： （2）随着污水量的增加，水位又被抬升米，求此时水面的宽度增加了多少？ 21. 已知二次函数的图像的顶点坐标是，且过点． （1）求该二次函数的表达式； （2）若该二次函数图像与直线（m是常数）交于点A、B，，则_______； （3）当时，y的取值范围__________． 22. 设计货船通过圆形拱桥的方案 素材1 图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m． 素材2 一艘货船露出水面部分的横截面