9.2 用表达式表示变量之间的关系 教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

总第 课时 课题 9．2用表达式表示变量之间的关系 课型 新授课 集体研究 教学目标： 1．了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法。 2．探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来。 3．能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点： 能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学难点： 能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学过程： 1、 情境导入： 1．学习任务一： （1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________。 （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形=_________________。 （3）圆的半径为r，则圆的面积S=____。 （4）圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________。 （5）在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是______。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是_______，小车下滑的时间t是______。 （6）已知y=2x-1，当x=1时、y=_______；当x=4是，y=________。 二、自主学习： （1） 基础导学 学习任务二： （1）自主学习课本内容，并完成问题： a．在课本图9-1中的变化过程中，如果三角形的底边长为x（cm),那么三角形的面积y(cm)可以表示为__________。 b．当底边长是12cm时，三角形面积是___________cm。 c．当底边长是6cm时，三角形面积是________cm。 d．当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm变化到_______cm。 e．在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是__________。 （2）a．一台平板电视机屏幕的对角线长度是46英寸（1英寸=2.54厘米），它合多少厘米？__________________。 b．说一说，自己家的平板电视是多少英寸的，合多少厘米？__________ c．如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式？__________________。 （3）亮亮周末去买笔记本，每本5元，如果他买的笔记本数是x本，总价是y元，那么y与x的关系式是__________________。在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_____________。 （4）已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。 （5）你觉得用表达式表示变量之间的关系有什么优势？ 学习任务二： （1）自主学习课本内容，并完成问题： a．在课本图9-1中的变化过程中，如果三角形的底边长为x（cm),那么三角形的面积y(cm)可以表示为__________。 b．当底边长是12cm时，三角形面积是___________cm。 c．当底边长是6cm时，三角形面积是________cm。 d．当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm变化到_______cm。 e．在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是__________。 （2）a．一台平板电视机屏幕的对角线长度是46英寸（1英寸=2.54厘米），它合多少厘米？__________________。 b．说一说，自己家的平板电视是多少英寸的，合多少厘米？__________ c．如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式？__________________。 （3）亮亮周末去买笔记本，每本5元，如果他买的笔记本数是x本，总价是y元，那么y与x的关系式是__________________。在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_____________。 （4）已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。 （5）你觉得用表达式表示变量之间的关系有什么优势？ 三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑） （一）质疑解惑，展示提升 活动一：探索新知 （1）同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？ 看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值。 例如：输入x=2，则就可输出________。 （2）在课本的y=3x，表示的是_________与________ 之间的关系，它是y随x变化的表达式。表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用表达式