6.6 平方差公式（1） 教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

总第 16 课时 课题 6.6平方差公式（1） 课型 新授课 集体研究 教学目标： 知识目标： 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。 3、了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 能力目标：培养学生观察、发现能力和实验操作能力。 情感价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心. 教学重点： 平方差公式的运用 教学难点： 需要变形转化成平方差公式 教学过程： 1、 情境导入： 回顾整式乘法中多项式与多项式相乘 1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.符号表示:(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba. 2.两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明. 二、自主学习： （1） 基础导学 内容:计算下列各题 (1)(x+2)(x-2). (2)(1+3a)(1-3a). (3)(x+5y)(x-5y). (4)(2y+z)(2y-z). 观察以上算式及其运算结果,你有什么发现? 学生通过观察,归纳发现: 结论1　平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与两数差的积,等于它们的平方差. 探究活动二 内容:类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想. （2） 能力提升 计算下列各题 (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) 　　　 (4) (y+3z)(y-3z) 三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑） （一）质疑解惑，展示提升 利用平方差公式计算： （1）(－2x－y)(－2x+y) (2) (ab+8)(ab－8) （二）精讲点拨，拓展延伸 利用平方差公式计算： （1）（5+6x）（5-6x） （2）（3m-2n）（3m+2n） （3）（-4x+1）（-4x-1） （4） （5）（ab+8）（ab-8） （6）（m+n）（m-n）+3n2 四、知识建构 五、分层训练 （1） 基础训练 A、1、 ( －1+4b)( －1－4b) 2、（－1＋5y)(－1－5y) 3、 （－2x－y)(y－2x) 4、（－6x－3y)(6x－3y) B、1.（x＋y＋1)(x＋y－1） 2、（a－b＋c)(a＋b＋c) C、已知x＋y=4,x2－y2=20,求x－y的值。 (二)能力训练 A、 （1）（3m+2n)(3m-2n） （2） (b+2a)(2a-b) B、 （1）（-4a-1)(4a-1) （2）(3ab－2)(－2－3ab) 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$