6.5 整式的乘法（2）教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

总第 15 课时 课题 6.5整式的乘法（2） 课型 新授课 集体研究 教学目标： 知识与技能: 　　在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义,会进行单项式与多项式的乘法运算. 过程与方法: 　　经历探索单项式与多项式乘法法则的过程,理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想,发展学生有条理的思考和语言表达能力. 情感态度与价值观: 　　在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学习数学的兴趣. 教学重点： 单项式与多项式的乘法法则及其应用 教学难点： 体会转化的思想方法及法则的符号确定 教学过程： 1、 情境导入： 创设情境 才艺展示中,小颖也作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各 留了xm的空白,这幅画的画面面积是多少? 二、自主学习： （1） 基础导学 阅读课本，完成下列问题 （1）单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据 ，用单项式去乘 ，再 . （2）运用法则计算： ① ② ③ ④ （2） 能力提升 我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a＋b＋c)吗? (引导学生用乘法的分配律解决。) 3．你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。) 大长方形的面积有两种表示方法，一是长为a＋b＋c，宽为m，面积是 m(a＋b＋c)；二是三个小长方形的面积和，即am＋bm＋cm。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm。 4．在m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc中，“m”是单项式，“a＋b＋c”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律? (在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。) 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑） （一）质疑解惑，展示提升 计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)。 解：(－2a2)·(3ab2－5ab3) 　　 ＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3) 　　 ＝－6a3b2＋l0a3b3。 (此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式。) 计算：(3a2－5b)·2a2。 　此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算? 　 (引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。) （二）精讲点拨，拓展延伸 计算：－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。 (该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“－”的处理，要看成是单项式的符号。) 四、知识建构 五、分层训练 （1） 基础训练 1. m（m-1）结果计算正确的是（ ） A.m2 B. m2 -1 C. m2-m D. m2 +m 2.计算下列各式 （1） （2） （3） （4） (二)能力训练 1.计算2n(3n2+1)结果正确的是（ ） A.5 n2+2n B. 6n3 +1 C. 6n3 +2n D. 6 n2+2n 2.计算下列各式 (1) (2) （3） （4） 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$