6.3　同底数幂的除法　　教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

总第 11 课时 课题 6.3 同底数幂的除法 课型 新授课 集体研究 教学目标： 1．知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 2．能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力。 3．情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。 教学重点： 1．同底数幂相除法则的推导及其理解； 2．灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。 教学难点： 1．同底数幂相除法则的推导及其理解； 2．灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。 教学过程： 1、 情境导入： 启发学生积极思维是激发学生学习动机的重要方法。由于问题的解决与已有知识“同底数幂的乘法”极其相似，引导学生对新知识展开猜想，可以大大激发学生的求知欲，因此，我准备用一个实际问题引入新课。从实际问题引入同底数幂的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。 引例：一种液体每升含有1012个有害细菌。为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 说明：这是同底数幂的除法，是我们今天要解决的问题。 这里可让学生进行分组讨论计算的方法，比一比哪一组的方法最多。 每一组派一名代表交流讨论结果，大致方法可以有： （1）1012÷109＝1000000000000÷1000000000＝1000； （2）1012÷109＝＝1000； （3）1012÷109＝103＝1000。 每一种方法都说明自己的理由，其中第（3）种是猜的，对能够大胆猜想充分予以肯定，并要求说明这样猜的理由（与同底数幂的乘法类似，因此猜想用类似的办法。） 2、 自主学习 （1） 基础导学 复习提问，巩固性质 问题：同底数幂的乘法法则是什么？（同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。） 可用怎样的公式进行表示？（am·an＝am＋n（m，n都是正整数）） ( … … )如何说明它是正确的？ 3．自主探索，培养能力 做一做： 计算下列各题，并说明理由： （1）105÷103； （2）(–3)4÷(–3)2； （3）a6÷a2(a≠0)。 （2） 能力提升 讲解例题，巩固新知： 例1计算： （1）a7÷a4； （2）(－x)6÷(－x)3； （3）(xy)4÷(xy)； （4）(3x2)5÷(3x2)3。 较容易，学生口答，教师用多媒体显示解题方法。 分层练习，再设情境： 下面的计算是否正确？如有错误请改正： （1）a6÷a＝a6； （2）b6÷b3＝b2； （3）a10÷a9＝a； （4）(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2。 三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑） （一）质疑解惑，展示提升 同底数幂的除法法则 一般地，当底数，指数都是正整数，且时， ＝ （,都是正整数且）. 即：同底数幂数相除，底数 ，指数 . （二）精讲点拨，拓展延伸 （2）同底数幂的除法法则逆运用： ＝ （,都是正整数且）. 29-2＝ . 四、知识建构 五、分层训练 （一）基础训练 （1）213÷27； （2）(－)6÷(－)2； （3）a11÷a5； （4）(－x)7÷(－x)； （5）(－ab)5÷(－ab)2； （6）62m＋1÷6m； （7）103÷103； （8）22÷25。 (二)能力训练 已知，求的值. 若，求的值. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 (m－n)个a m个a n个a $$