6.2.2　幂的乘方与积的乘方（2）教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

总第 10 课时 课题 6.2幂的乘方与积的乘方（2） 课型 新授课 集体研究 教学目标： 理解并掌握积的乘方法则的推导过程，并做到熟练、有条理地应用于运算. 通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的数学思想。 教学重点： 理解和熟练运用积的乘方运算性质。 教学难点： 积的乘方运算性质的探索过程及应用方法。 教学过程： 1、 情境导入： 填表： 合 并 同 类 项 同 底 数 的 幂 相 乘 幂 的 乘 方 公 式 系数________，字母及字母的指数______ 底 数 指 数 例 题 2、 自主学习 （1） 基础导学 理解积的乘方的含义： 底数是_______ 指数是________ ,表示_____________________ 底数是_______指数是________ ,表示_____________________ 4、计算①和 ； ②和 ； ③和（请观察比较） ④怎样计算 ？说出根据是什么？ （2） 能力提升 （1）（2x）4 （2）（-3ab2）2 积的乘方公式与幂的乘方公式，同底数幂相乘公式的综合运用。 ① ② ③ 解：原式=( )n( )n 解：原式=( )2 )2 解：原式=( )2( )2 = = = 小结：（1）题先积的乘方，再幂的乘方； （2）题先积的乘方，再同底数幂相乘； （3）题先积的乘方，再幂的乘方，最后才同底数幂相乘。 三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑） （一）质疑解惑，展示提升 积的乘方性质的逆用，即： 例：（1）、=（ × = （2）、（ × ）2015= （3）、 810×(-0.125)10=__________ （二）精讲点拨，拓展延伸 ① （ ）2 =________ ② 【反思拓展】：1、注意积的乘方与幂的乘方法则的区别； 2、积的乘方是指每个因式的乘方的积，而不是指个别因式乘方 3 、运用积的乘方时要注意符号 四、知识建构 五、分层训练 （一）基础训练 1、判断题： ① ( ) ② ( ) ③ （ ） ④()3=3( ) ⑤ （ ） ⑥ ( ) 2、计算结果正确的是( ) （A） （B） （C） （D） 3、下列计算正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） (二)能力训练 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ (-)2008×(2)2006 ⑧ ⑨ ⑩ （-3x2）3+（2x3）2 ⑾ 2x4·x7 + x2·（-3x3）3 ； 1、已知，求 2、已知xn = 5 ，yn = 3，求（x2y）2n的值。 3、已知a3=5，求①(a2)3的值；②a9的值。 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$