1.4 用一元二次方程解决问题 基础作业 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

1.4 用一元二次方程解决问题（基础作业）-苏科版九年级上册

一．选择题

1．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有（　　）人感染德尔塔病毒．

A．11 B．1032 C．276 D．1728

2．某机床厂今年1月份生产机床500台，3月份生产机床720台，求2、3月份平均每月的增长率．设平均每月增长的百分率为x，则列出方程正确的是（　　）

A．500（1+x）2＝720 B．500+500x＝720 

C．500+500x2＝720 D．（500+x）2＝720

3．空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　）

 

A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 

B．若a＝20，S＝198，则有一种围法 

C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 

D．若a＝24，S＝200，则有一种围法

4．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．100×80﹣100x﹣80x＝7644 

B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644 

C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644 

D．100x+80x＝356

5．某电影《长津湖》上映就获得追捧，第一天票房约2.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天当天的票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A．2.1（1+x）＝6.66 

B．2.1（1+x）2＝6.66 

C．2.1+2.1（1+x）2＝6.66 

D．2.1+2.1（1+x）+2.1（1+x）2＝6.66

6．红领巾希望小学六年级进行乒乓球比赛，每个班级组成一队参赛，比赛采取单循环赛制（即每两队都要比赛一场），共比赛36场，则该校六年级班级数为（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，设这批椽的数量为x株，则正确的是（　　）

A．依题意3x（x﹣1）＝6210 B．依题意（3x﹣1）x＝6210 

C．这批椽的数量为45株 D．一株椽的价钱为132文

8．受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源汽车迎来了销量春天．据统计，2020年我国新能源汽车累计销量为150万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到486万辆．若2020年到2022年的年平均增长率为x，则x的值为（　　）

A．80% B．120% C．112% D．150%

9．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（　　）

A．5 B．10 C．19 D．81

10．如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　）