2.4.2 竖直上抛运动-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

2.4.2竖直上抛运动原卷版 目录 一、 【竖直上抛的基本规律知识点梳理】 1 二、 【竖直上抛的对称性知识点梳理】 2 三、【竖直上抛和自由落体的相遇问题知识点梳理】 4 四、 【竖直上抛和自由落体的多体问题知识点梳理】 6 1、 【竖直上抛的基本规律知识点梳理】 1. 定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2. 运动的性质：往返的加速度为g的匀变速直线运动。 3. 运动的规律 速度公式：v=v0-gt 位移公式：h=v0t-gt2 速度与位移关系式：v2-=-2gh 上升到最高点的时间t= 上升的最大高度H= 【竖直上抛的基本规律举一反三练习】 1．（多选）将一物体从地面竖直向上抛出，又落回抛出点，运动过程中空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（  ）． A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同 B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零 C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同 D．不管竖直上抛的初速度如何改变（已知初速度）,则物体上升过程中最后时间内的位移总是不变的 2．两同学利用课余时间研究竖直上抛运动，某次竖直抛出小钢球，测得抛出后第二秒内的位移为3m，以竖直向上为正方向，不计一切阻力，重力加速度g取10。则小钢球抛出后能上升的最大高度（　　） A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m 3．一小球以的初速度竖直向上抛出，重力加速度g取，不计空气阻力，则小球抛出后第3s末的速度（　　） A．大小为，方向竖直向下 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向上 D．大小为，方向竖直向下 4．（多选）矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45m C．螺钉落到井底时的速度大小为25m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s 5．在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰块在斜坡上的运动加速度大小恒为2m/s2，设斜坡足够长，求： （1）冰块在5s时的速度； （2）冰块在10s时的位移． 6．婺源紫阳中学某班级组织学生观看2022年11月1日我国梦天实验舱发射升空电视直播时，假设当火箭最开始的助推器脱落时，火箭的速度恰好为50m/s，竖直向上，此时火箭离地高度1000m，该助推器脱离火箭后经过t时间着落在安全区域，则t为（不考虑空气阻力取g＝10m/s2）（　　） A．10s B．15s C．14.4s D．20s 7．（多选）将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出， t=0.8s 时物体的速度大小变为8m/s（g 取 10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．物体一定是在 t=3.2s 时回到抛出点 B．t=0.8s 时刻物体的运动方向一定向上 C．物体的初速度可能是 20m/s D．t=0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方 2、 【竖直上抛的对称性知识点梳理】 (1)对称性(仅讨论抛出点上方的运动) ①时间的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点， C为最高点，则物体上升过程中从A到C所用的时间tAC与下降过程 中从C到A所用的时间tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。 ②速度的对称性 　　物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体上升阶段和下落阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。 (2)多解性 　　物体通过抛出点上方的某一点对应两个时刻，因为物体可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段。 2. 竖直上抛运动的处理方法 (1)分段分析法 　　把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下落阶段，上升阶段做初速度为v0、加速度大小为g的匀减速直线运动，下落阶段做自由落体运动。 (2)全程分析法 取初速度的方向为正方向，把竖直上抛运动看成一个初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动，则h=v0t-gt2，v=v0-gt，v2-=-2gh。据此可推知物体能上升的最大高度H=，上升到最大高度所需的时间t=，从抛出到回到出发点的时间t'=。 【竖直上抛的对称性举一反三练习】 8．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做初速度为零的匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（空气阻力忽略不计，g取10）求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度的大小； （2）火箭上升离地面的最大高度； （