第25章 锐角三角比 综合练习卷 2023--2024学年沪教版（上海）九年级数学上册

九年级数学《锐角三角比》单元练习 班级____________姓名____________学号____________ 一、选择题 1．Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，则锐角A的正弦……………………………………（ ） （A）扩大4倍 （B）不变 （C）缩小4倍 （D）不能确定 2．下列式子中正确的有……………………………………………………………………………… （ ） （A）cos60 o =sin30o （B）sin=30o （C）cos60o =2cos30o （D）sin30o +sin60o =sin90o 3．在Rt△ABC中，∠C=90o，下列式子中不成立的是………………………………………… （ ） （A）b=acotA （B）a=csinA （C）a=btanB （D）c= 4．在△ABC中，AB=AC=3，BC=1，则6cosB等于………………………………………………（ ） （A）1 （B）2 （C）2 （D）3 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，则下列各式中与sin∠ACD的值不相等的是 … （ ） （A）sinB （B）cos∠BCD （C）sin ∠BCD （D）cosA ( A B C D ) （第5题图） 6．在Rt△ABC中，∠C=90o，则下列关系式：①, ，③，④，其中正确的个数有………………………………………………( ) （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 二、填空题 7．计算：cos60°·cot30°= . 8．在Rt△ABC中，∠C=90º，若tanA=3，则cotA的值为 . 9．在Rt△ABC中，∠C为直角，已知BC=8，AB=10，那么cosB=_______________ 10．在离大楼20米的地面上，看大楼顶部仰角为，则大楼高 m. 11．在Rt△ABC中，∠C=90o，sinB=，则tanA=_______________ 12．已知∠A是锐角，化简=__________________ 13．一土坝的截面是等腰梯形ABCD，其中AD//BC．若坝顶宽4米，坝底宽10米，斜面长AB=DC=5米，则斜面的坡度为 _______________. 14．在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=60o，S△ABC=________________ 15．一个钢球沿坡比为i=1:3的斜坡向上滚动了10米，此时钢球距地面的高度是____________ 16．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点的距离是_____________米. 17．已知Rt△ABC的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于 _________   18．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的点E处，联结DE，则tan∠DEC=_______________. 三、解答题 19． 计算： 20．如图，小英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小英同学离A地的距离. 21． 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=20，求△ABC的面积. 22． 如图，梯形ABCD中，∠B=90°，BC=9，CD=1.2，∠A=59°，求AB的长 （结果取整数，参考数据：） 23． 如图，某人由地面点A处观察某建筑物的顶端C的仰角是45o，由点A后退40米到D处观察顶端C的仰角为30o，已知测角仪AB、DF高为1.5米，求建筑物高度.（结果保留根号） 24． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC边上的一点，CD=9，cos∠ADC=,tanB= (1) 求AC和AB的长 (2) 求sin∠BAD的值。 25． 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别交x轴、y轴于B、A两点，直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上一点，OA=OD，过点D作CD⊥x轴交AE于点C，