精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

叙州区一中2023年秋期高二第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，，且，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率统计图，则下面结论中不正确的是（ ） A. 2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加 B. 2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 C. 2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 D. 2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5% 4. 把四边形按斜二测画法得到平行四边形(如图所示)，其中，，则四边形一定是一个（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 5. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则以线段为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ） A. 直径为球体 B. 所有棱长均为的四面体 C. 底面直径为，高为的圆柱体 D. 底面直径为，高为的圆柱体 8. 如图，在梯形中，，将沿对角线折起，使得点翻折到点，若面面，则三棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知甲罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3；乙罐中有两个相同的小球，标号为1，2，从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和小于4”，事件“抽取的两个小球标号之积为偶数”，事件“抽取的两个小球标号之积大于3”，则（ ） A. 事件A发生的概率为 B. 事件发生的概率为 C. 事件A，C是互斥事件 D. 事件B，C相互独立 10. 已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 11. 在正方体中，点为线段上的动点，点为线段中点，则下列四个选项中为真命题的是（ ） A. 当为线段中点时，､､､四点共面 B. 直线平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 二面角的大小为定值. 12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A. 曲线C围成的图形有4条对称轴 B. 曲线C围成的图形的周长是 C. 曲线C上的任意两点间的距离不超过5 D. 若是曲线C上任意一点，的最小值是 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为________________． 14. 设分别是△中对边边长，则直线与直线的位置关系是_______________． 15. 给如图所示的1~9号方格进行涂色，规则是：任选一个格子开始涂色，之后每次随机选一个未涂色且与上次所涂方格不相邻（即没有公共边）的格子进行涂色，当5号格子被涂色后停止涂色，记此时已被涂色的格子数为X，则___________. 16. 如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下. 给出下列四个结论： ①点处于的控制下； ②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下； ③若处于的控制下，则； ④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为. 其中所有正确结论的序号是_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的三个顶点，，，求： （1）边上的垂直平分线方程； （2）边上的高所在直线的方程． 18.