专题08用计算器开方（2个知识点2种题型1种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题08用计算器开方（2个知识点2种题型1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.利用计算器求算术平方根和立方根（重点） 知识点2.利用计算器进行较复杂的计算 【方法二】 实例探索法 题型1.利用计算器比较大小 题型2.规律探究题 【方法三】 仿真实战法 考法. 利用计算器求值 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解科学计算器各键的基本功能及使用说明。 2. 会用计算器求平方根和立方根。 3. 会运用计算器探求数学规律，发展合情推理能力。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.利用计算器求算术平方根和立方根（重点） 【例1】用计算器求下列各式的值： (1)； (2)(精确到0.01). 【例2】用计算器求下列各数的立方根； (1)64； (2)-13.27(精确到0.001) 知识点2.利用计算器进行较复杂的计算 【例3】（2022•惠阳区校级开学）用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）： （1）； （2）． 【例4】（2021秋•通川区校级期中）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，＝4.11，则　 　． 【例5】．（2022•惠阳区校级开学）（1）用计算器计算：＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　 　 （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？ （3）试运用发现的规律猜想：＝　 　，并通过计算器验证你的猜想． 【方法二】实例探索法 题型1.利用计算器比较大小 1.利用计算器，比较下列各组数的大小： (1)，； (2)， +. 题型2.规律探究题 2.利用计算器求，，，，，的值，从中能发现什么规律？(保留4个有效数字) 3.(1)利用计算器，将下列各数从小到大排列起来： +，+，+，+，+，+. (2)上面各数有什么共同的特征，能由此得出什么规律？ (3)利用这个规律，猜想-与-的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想. 4．（2022秋•商水县月考）甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如表： x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表求得282.24的平方根是 　 　． 5．（2021秋•杏花岭区校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表： n 0.0016 0.16 16 1600 160000 … 0.04 0.4 4 40 400 … （1）表中所给的信息中，能发现规律：被开方数的小数点每向左或向右移动2位则它的算术平方根的小数点就向 　 　移动 　　位； （2）运用你发现的规律，探究下列问题： ①若≈1.910，≈6.042，则≈　 　； ②已知x2≈0.000365，则x≈　 　． 6．（2023春•兴宁区校级期末）阅读下面材料，解答问题： 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动． 【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根，整理数据如下： … … … 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 … （1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 　　位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 　　位： （2）已知，请运用上述规律直接写出各式的值：≈　　 ，　 　 ． （3）你能根据的值说出的值是多少吗？请说明理由 【方法三】 仿真实战法 考法. 利用计算器求值 1．（2020•烟台）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（　　） A．按键即可进入统计算状态 B．计算的值，按键顺序为： C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果 D．