山西省大同市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（一） 数学 上册1.1~1.4 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若是的相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7 2. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 3. 杜师傅攀登一座山峰，他每登高，气温的变化量为，当杜师傅攀登后，那么气温将会（ ） A. 下降 B. 上升 C. 下降 D. 上升 4. 如图，所有分数的集合组成分数集合，所有负数的集合组成负数集合，若阴影部分也表示一个集合，则该集合可以包含的有理数为（ ） A. B. 0 C. D. 5. 如图，在数轴上，若表示原点，则点表示的数可能为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. “神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是（单位：），则下列零件尺寸不合格的是（ ） A. B. C. D. 7. 将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 小康步行在一条东西走向的大道上，一天上午，小康一共连续步行3次，其中1次向东步行，步行150米，2次向西步行，每次步行100米，那么小康3次步行后，所在的位置为原来位置的（ ） A. 向东50米处 B. 向西50米处 C. 向东90米处 D. 向西90米处 9. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝__________. 12. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式．“母亲节”当天小明妈妈手机收到红包120元记作元，则小明妈妈手机支付85元记作_________元． 13. 如图，小康在超市买了4颗玻璃球，每个玻璃球在天平秤上称得的质量如下（其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，单位：）．从轻重的角度看，则质量最轻的球上标的数为_________． 14. 若比大3的数为，的绝对值为，的4倍为，则_________． 15. 如果4个不等的整数满足，那么等于_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）计算：． 17. 将下列各数表示在数轴上，并用“”号将这四个数连接起来． 18. 请根据图示对话，解答下列问题． 我不小心把老师布置作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是6，c与b的和是． （1）直接写出a，b的值． （2）求的值． 19. 点P在数轴上的位置如图所示，按下列要求完成任务． （1）数轴上描出下列各点： ①点P所对应数的相反数的点A； ②将点P向左移动5个单位长度后的点B； ③与点P的距离为2个单位长度且在点P的左边的点C． （2）求点B与点C，点P与点A之间的距离（列式计算） 20. 我们规定一种新定义：，其中符号“※”是我们规定的一种新定义，如，根据新定义计算： （1）． （2）． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明解法是错误的，错误的原因是__________________． （3）根据材料中的方法2计算：． 22. 综合与实践 今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如下表（其中以每框为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：）． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图片 正（负）数 （1）上表中，哪些数是正数？哪些数是负数？ （2）质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ （3）若每千克白萝卜按1.2元出售，全部卖出一共能卖多少钱？ 23. 综合与探究 阅读材料：课堂上，老师在黑板上讲解了以下两道题： 问题1：计算：． 解：． 这个问题采用了乘法的分配律． 问题2：计算． 解：原式． 这个问题采用