全册综合检测（Word练习）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

全册综合检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．A＝(　 ) A．30 B．24 C．20 D．15 解析：选A　因为A＝6×5＝30，故选A. 2．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　 ) A．－15x4 B．15x4 C．－20ix4 D．20ix4 解析：选A　由题意可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4. 3．从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为(　 ) A．0.24 B．0.26 C．0.288 D．0.292 解析：选C　因为摸一次球，是白球的概率是0.4，不是白球的概率是0.6，所以P＝0.4×0.6×0.4＋0.4×0.4×0.6＋0.6×0.4×0.4＝0.288，故选C. 4．已知随机变量X～N(2,1)，则P(0<X<1)＝(　 ) (参考数据：若X～N(μ，σ)，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.683，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954，P(μ－3σ<X<μ＋3σ)＝0.997) A．0.014 8 B．0.135 5 C．0.157 0 D．0.314 0 解析：选B　因为X～N，即μ＝2，σ＝1， 所以P(μ－σ<X<μ＋σ)＝P＝0.683， P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝P＝0.954， 所以P(0<X<1)＝[P(0<X<4)－P(1<X<3)]＝0.135 5，故选B. 5．根据下表样本数据 x 6 8 9 10 12 y 6 5 4 3 2 用最小二乘法求得线性回归方程为＝x＋10.3则当x＝4时，y的估计值为(　 ) A．6.5 B．7 C．7.5 D．8 解析：选C　因为＝＝9， ＝＝4， 所以4＝9＋10.3，即＝－0.7， 所以线性回归方程为＝－0.7x＋10.3， 代入x＝4，得y＝7.5，故选C. 6．(2021·全国甲卷)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　4个1和2个0排成一行，即6个数字排成一行，所以问题可转化为从6个位置中选择2个位置放0，共有C＝15(种)情况，再考虑2个0不相邻的排法，4个1排成一行，共有5个缝隙(考虑两端)，所以只需从这5个缝隙中选取2个缝隙放0即可，故有C＝10(种)情况．因此2个0不相邻的概率P＝＝.故选C. 7．用1,2,3,4,5,6这六个数字组成无重复数字的六位数，则5和6在两端，1和2相邻的六位数的个数是(　 ) A．24 B．32 C．36 D．48 解析：选A　先排5,6，方法有A＝2种； 将1,2捆绑在一起，方法有A＝2种； 将1,2这个整体和3以及4全排列，方法有A＝6种， 所以六位数的个数为AAA＝24，故选A. 8．(2021·新课标Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　 ) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 解析：选B　由题意知P(甲)＝，P(乙)＝×＋×＝，P(丙)＝××5＝，P(丁)＝××6＝.P(甲∩丙)＝0≠P(甲)P(丙)，故A项错误；P(甲∩丁)＝×＝＝P(甲)P(丁)，故B项正确；P(乙∩丙)＝×＝≠P(乙)P(丙)，故C项错误；P(丙∩丁)＝0≠P(丙)P(丁)，故D项错误．选B. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，下列说法正确的是(　 ) A．甲、乙、丙三人必须参加，有36种选法 B．甲、乙、丙三人不能参加，有126种选法 C．甲、乙、丙三人只能有一人参加，有630种选法 D．甲、乙、丙三人至少有一人参加，有666种选法 解析：选ABD　A中，甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有C＝36种不同的选法． B中，甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有C＝126种不同的选法． C中，甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有C＝3种选法，再从另外的9人中选4人有C种选法，共有CC＝378种不同的选法． D中，法一：直接法