第9章 统计 章末小结与质量评价（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）

一、系统认知·形成数学思维 (一)贯通知识体系和联系 (二)把握数学思想和方法 1．本章在回归分析中，利用散点图可以判断所考查的两个变量之间是否具有线性相关性，体现了数形结合思想． 2．在本章线性回归方程的求解中，相关系数的计算等体现了函数与方程思想． 3．回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化．如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题，体现了转化与化归的思想． 答案：C　 2．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表(已知学生的数学和物理成绩具有线性关系)： 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 80 75 70 65 60 物理成绩y 70 66 68 64 62 答案：73 3．流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染．某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据： 年龄x 2 3 4 5 6 患病人数y 22 22 17 14 10 (1)求y关于x的线性回归方程； 题型二　独立性检验 4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表．参照附表，能得到的正确结论是 (　 )   男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 答案：A　 5．(2022·全国甲卷)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营．为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：   准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率； (2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 题型技法 (4)给出结论． 注意每道题提出的问题问法可能不一样，一般有 ①有多大把握认为A与B有关：1－P(χ2≥x0)； ②在犯错误概率不超过多大时认为A与B有关：P(χ2≥x0)； ③有多大把握认为A与B无关：P(χ2≥x0)．要根据提出的问题选取临界值，给出正确的判断． 题型三　统计案例与其他知识综合 6.为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的2×2列联表(单位：人). 性别 幸福感 男 女 总计 非常幸福   11 15 比较幸福   9   总计30       (1)将列联表补充完整，试问：“城市幸福感”指数与性别是否有关？ (2)若感觉“非常幸福”记2分，“比较幸福”记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为X，求X的概率分布，并根据概率分布求X≤4的概率． 解：(1)补充完整的表格如下所示： 性别 幸福感 男 女 总计 非常幸福 4 11 15 比较幸福 6 9 15 总计 10 20 30 7.某工厂生产一种不同规格的产品，根据统计分析，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间的关系可用回归模型y＝cxb(b，c都为正常数)进行拟合．现随机抽取6件合格产品，其检测数据如下表： (1)检测标准指出，当产品质量与尺寸的比值在区间(0.302,0.388)内时为优等品．现从所抽取的6件合格产品中再任选2件，求选中的2件产品均为优等品的概率； “阶段综合检测（四） 统计” (单击进入电子文档) “全册综合检测” (单击进入电子文档) BUSINESS POWERPOINT 谢 谢 观 看 二、把握重点·常考题型集训 题型一　线性回归方程及其应用 1.为了研究某班学生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性关系,设其线性回归方程为＝x＋.已知xi＝225，yi＝1 600,＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 (　 ) A．160 cm B．163 cm C．166 cm D．170 cm 解析：由已知＝22.5，＝160，∴＝160－4×22.5＝70，当x＝24时，＝4×